文档介绍：莂圆知识拓展(一)螃 袀【知识拓展】?肂要测量一个很细的管子的内径,通常使用的卡钳太大,放不进去,,,当钢球放上以后,,-202,是过球心以及管子内径的两个端点A、 蚂设钢球的直径为d,管子的长度为,⊥AB,垂足为E, ?,(或场)时就遇到了求作半径很大的圆弧问题(在实际生活和工作中,我们也常会遇到同样的问题).由于圆的半径很大,(见图7-203).薈羈 肃我们知道,利用相交弦定理可推出长的弦与所对应的劣弧所构成的弓形高h的计算公式(其中R为圆的半径).薂现在来作过A、B两点(A、B间距离为)、半径为R(R很大)的圆弧:过AB中点M作AB的垂线MC,且使(MC可用代数作图作出).、BC,再作∠,D为的中点,,就可以得到的八等分()、十六等分…, 蒇3.“高瞻远瞩”的奥秘是什么?螄人们常说“高瞻远瞩”日常生活经验也告诉我们,站得越高,?荿我们知道,-204,以⊙O表示过地心的一个地球剖面,O为地心,地球半径为R(R约为6371千米).点P为人在地球表面上空所处的位置,海拔(即点P到海平面的垂直距离)PA=⊙,切点T即为人在地球表面的视线的终点(假设人向平坦的海平面眺望,且没有山峰、云雾等自然条件阻碍),= 薄∵PT为⊙O的切线,∴ OT⊥***芆上式中,R为地球半径,(即人站得越高),S值就越大(视线距离越大,即看得越远).芅我们不妨计算当人分别站在海拔为100米和500米的临海的两座山巅,向大海眺望时视线的最大距离,然后比较:蒂(1)海拔为100米时,千米(人体身高忽略不计),这时人视线的最大距离为葿螅(2)海拔为500米时,肅艿由以上两种情况比较可以看出,“高瞻远瞩”,我们身边的许多生活经验都是有一定科学道理的, 膄4.“欲穷千里目,更上一层楼”的楼至少该有多高?螅唐代著名诗人王之涣有一首著名的《登鹳雀楼》诗:莁白日依山尽,黄河入海流。羀欲穷千里目,更上一层楼。袈诗里所说的“千里”泛指远处,,也不妨来计算一下,要在一幢高楼上看到1000里(500千米)处的景物,这幢楼至少有多高?-205,,C点离A点500千米,,“层”, 芇因为AB=OB-OA,OA是地球的半径,约等于6371千米,***所以AB=OB-OA=6391—6371=20(千米)蚇以上计算表明,这“层”楼至少要20千米,远远超过世界最高峰——珠穆朗玛峰的高度, ?蕿在证题时,当题目的结论直接证明较繁或无法证明时,可根据条件先证明某四点共圆,“作辅助圆”,(1)在同一平面内,如果四个点与某定点的距离都相等,(2)如果一个四边形的一组对角互补,(3)如果四边形的一个外角等于它的内对角,(4)如果两个三角形有一条公共边,这条边所对的角相等,并且在公共边的同侧, :如图7-206,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、:E、F、G、 膁思路启迪连结AC、△DOC中,因G为斜边CD的中点,、OF、OH都等于