文档介绍：薆圆锥曲线知识点小结螁教师::莆(1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件蚄定点,在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中,是椭圆的是()(2)方程表示的曲线是_____莈(3)利用第二定义蒈已知点及抛物线上一动点P(x,y),则y+|PQ|(1)已知方程表示椭圆,则的取值范围为____肈(2)若,且,则的最大值是___,的最小值是芆(3)双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,则该双曲线的方程_______芃(4)设中心在坐标原点,焦点、在坐标轴上,离心率的双曲线C过点,:蝿椭圆:已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是():膂(1)椭圆若椭圆的离心率,则的值是__蕿肄(2)以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时,则椭圆长轴的最小值为__螄(3)双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率等于______蚂芀(4)双曲线的离心率为,则= 膆(5)设双曲线(a>0,b>0)中,离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________袂(6)设,则抛物线的焦点坐标为________肁5、点和椭圆()的关系::芇(1)若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点,则k的取值范围是_______芅(2)直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点,则m的取值范围是______蒀(3)过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点,若│AB︱=4,(4)过双曲线=1外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下:莃(5)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点:两条切线和一条平行于对称轴的直线。袀(6)过点作直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线有__薁(7)过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围为______肆(8)过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,若4,则满足条件的直线有____条螅(9)对于抛物线C:,我们称满足的点在抛物线的内部,若点在抛物线的内部,则直线:与抛物线C的位置关系是_______薃(10)过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是、,则_______羇(11)设双曲线的右焦点为,右准线为,设某直线交其左支、右支和右准线分别于,则和的大小关系为___________(填大于、小于或等于)***(12)求椭圆上的点到直线的最短距离袄(13)直线与双曲线交于、两点。肂①当为何值时,、分别在双曲线的两支上?螇②当为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点?羅7、焦半径羂(1)已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3,则点P到右准线的距离为____蒂(2)已知抛物线方程为,若抛物线上一点到轴的距离等于5,则它到抛物线的焦点的距离等于____;蒈(3)若该抛物线上的点到焦点的距离是4,则点的坐标为__羆(4)点P在椭圆上,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍,则点P的横坐标为____莄(5)抛物线上的两点A、B到焦点的距离和是5,则线段AB的中点到轴的距离为______袁(6)椭圆内有一点,F为右焦点,在椭圆上有一点M,使之值最小,则点M的坐标为____芈8、焦点三角形肇(1)短轴长为,离心率的椭圆的两焦点为、,过作直线交椭圆于A、B两点,则的周长为________蒃(2)设P是等轴双曲线右支上一点,F1、F2是左右焦点,若,|PF1|=6,则该双曲线的方程为芁(3)椭圆的焦点为F1、F2,点P为椭圆上的动点,当·<0时,点P的横坐标的取值范围是罿(4)双曲线的虚轴长为4,离心率e=,F1、F2是它的左右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与等差中项,则=_______袅(5)已知双曲线的离心率为2,F1、F2是左右焦点,P为双曲线上一点,且,.求该双曲线的标准方程袅9、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质: 螀10、弦长公式:蝿(1)过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,那么|AB|等于_______羆(2)过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为_______羄11、圆锥曲线的中点弦问题:蒃(1)如果椭圆弦被点A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程是葿(2)已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L:x-2y=0上,则此椭圆的离心率为_______羈(3)试确定m的取值范围,使得椭圆上有不同的两点关于直线对称肂特别提醒:因为是直