文档介绍：GDOU-B-11-302
班级: 姓名: 学号: 试题共六页加白纸三张
密封线
广东海洋大学2007 —— 2008学年第一学期
《概率论与数理统计》课程试题
课程号:
1920004
√
考试
□
A卷
√
闭卷
□
考查
√
B卷
□
开卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
阅卷教师
各题分数
15
39
12
12
12
10
100
实得分数
一选择题(在各小题的四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的横线上,每小题3分,共15分)
1 设为两随机事件,且,则下列式子正确的是
A) B)
C) D)
2设离散型随机变量的分布律为且
,则为
A) B) C) D)
3随机变量服从参数为的泊松分布,且已知,则=
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
4设是取自总体的样本,则
服从分布是_____
A) B) C) D)
5设总体,其中未知,为其样本,下列各项不是统计量的是____
A) B) C)
D)
二填空题(每小题3分,共39分)
1十把钥匙中有三把能打开门,今不放回任取两把,求恰有
一把能打开门的概率为
2已知,,且与相互独立,则
3设每次试验的成功率为,则在3次重复试验中至
多失败一次概率为
4设随机变量具有概率密度函数
则
5设随机变量,且随机变量,
则
6已知(X,Y)的联合分布律为:
Y
X
0 1 2
0
1
1/6 1/9 1/6
1/4 1/18 1/4
则
7设随机变量具有概率密度函数
则随机变量的边缘概率密度为
8设正态随机变量的概率密度为
则=
,则100个灯泡中合格数在40与
60之间的概率为()
10设某种清漆干燥时间取样本容量为9的样本,
得样本均值和标准差分别为,则的置信水平
为90%的置信区间为()
11已知总体又设为来自总体的样本,则____ __ _(同时要写出分布的参数)
12设是来自总体的一个简单随机样本,是总体期望的无偏估计量,
则
13设是总体的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为
三一箱产品由甲,乙两厂生产,若甲,乙两厂生产的产品分别占70%,30%,其次品率分别为1%,2%.现从中任取一件产品,得到了次品,求它是哪个厂生产的可能性更大.(12分)
四设总体的概率密度为(,未知),是来自总体的一个样本观察值,求未知参数的最大似然估计值。(12分)
五设随机变量具有概率密度
求(1)未知参数; (4分)
(2)的分布函数;(8分)
六对某金商进行质量调查。其出售的标志为18 K(其中单位K为黄金的纯度)的项链,要求标准为:,从中抽取9件进行检测,,试问检测结果能否认定金商出售的产品方差显著地偏大?(10分)(取,)
广东海洋大学2007 —— 2008学年第一学期
一 1 A 2 C 3 C 4 B 5 B
二 1 2 3 4 , 5 6 , 7 8 16 , 9 ,10 (,) 11 F(2,2) 12 13
三解设“取得的产品是甲厂生产”为事件A1;
“取得的产品是乙厂生产”为事件A2 ,
“取得的产品是次品”为事件B
则 P(A1)= 70% , P(A2)=30%,
P(B|A1)= 1%,P(B|A2)=2% (3分)
按全概率公式,有
P(B)= P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)
= 1%×70%+2%×30%=% (3分)
由贝叶斯公式
P(A1|B)=
P(A2|B)= (5分)
因而可知它是甲厂生产的可能性更大. (1分)
四解由已知
可得似然函数如下
(3分)
对似然函数求对数(3分)
求导令(3分)
得的最大似然估计值为(3分)
五解(1) 由由得(4分)
(2) 由已知当时当时,当时, (4分)
当时,所以(4分)
六解提出假设
此问题的拒绝域为(4分)
由已知可得, 查表可得(2分)
计算,因而拒绝,认定金商出售的产品标准差显著地偏大. (4分)
GDOU-B-11-302
班级: 姓名: 学号: 试题共4页加白纸张
密封线
广东海洋大学08—09 学年第二学期
《概率论与数理统计》课程试题(答案)
课程号:
192004
√
考试
√
A卷
√
闭卷
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考查
□
B卷
□
开卷
题号
一
二
三
四
五
总分
阅卷