文档介绍：袇羃袄第一章实数蒁螀膂考点一、实数的概念及分类(3分)芆蚃虿1、实数的分类蒂袈莀正有理数螆莄袅有理数零有限小数和无限循环小数薄芀薅实数负有理数膅膄莃正无理数莁荿螆无理数无限不循环小数袈袄羇负无理数莃螁蚃整数包括正整数、零、负整数。芈蚅袂正整数又叫自然数。膀衿薇正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。蚇莅螄2、无理数芁羈螂在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类:***膆芁(1)开方开不尽的数,如等;莃莀芇(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;薆袆螅(3)有特定结构的数,…等;膀葿膄(4)某些三角函数,如sin60o等(这类在初三会出现)羅蚆蚁考点二、实数的倒数、相反数和绝对值膁袁肈1、相反数虿肃袇实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。芃罿节2、绝对值肈袃肀一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值是它本身,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。肀肈螈3、倒数薇薃蚄如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。肂蒀蚅考点三、平方根、算数平方根和立方根羇莄蕿1、平方根膃薈薈如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。莆肄螆一个数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。羀羁螃正数a的平方根记做“”。袆袄芃2、算术平方根羂聿艿正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。葿薅螇正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。肃膈袁(0)羈芅蚂;注意的双重非负性:袀薀聿-(<0)0肇螅薄3、立方根薂芈芄如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。蒇蒆肂一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。蚃蚀螀注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。袆膆蚆考点四、科学记数法和近似数蒀蝿莂1、有效数字莅蚂蒁一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。蒂袇蒀2、科学记数法螅蒃蚇把一个数写做的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。薃艿螅考点五、实数大小的比较蒈膃羀1、数轴莀莈芀规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。袈羄蒄解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。蒂螀袃2、实数大小比较的几种常用方法芇蚄莀(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。蒃衿螇(2)求差比较:设a、b是实数,螆莄薆(3)求商比较法:设a、b是两正实数,芁芁羁(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。膆膅蝿(5)平方法:设a、b是两负实数,则。莂荿蒇考点六、实数的运算(做题的基础,分值相当大