文档介绍：罿膆***教学内容:分数应用题(一)膃蚃羄用分数来解答的应用题叫做分数应用题,与百分数有关的应用题叫做百分数应用题。分数应用题有以下三种基本类型:蝿芇蚂求一个数是另一个数的几分之几;节肂袃求一个数的几分之几是多少;葿肅蕿已知一个数的几分之几是多少,求这个数。蚄薂蚈分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化;另一方面,他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时,分析体中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数(百分数)应用题涉及的知识面广,数量关系变化多端,有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题,通过分析推理,弄清量与分率的对应关系,将复杂的分数应用题转化为上述三种类型,然后依据有关的数量关系解答应用题。膀肆蒃在日常生活、生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题。这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律。螂羁蚀例1新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的多16本,第二天卖出总数的少8本,还余下67本。这批图书一共多少本?羀***蚇分析:解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系,见线段图:膅莁***从图中可以看出卖出总数的和后,余下的分率是1--=,与相对应的数量是(67-8+16),从而可以求这批图书。蚁羅膃解答:(67-8+16)÷1--=200(本)芃螀蚁答:这批图书共有200本。***羆肀说明:我们还可以通过另一种方法找出量率对应。根据题意,我们可以列出下面的等式:莂艿薇总数的+16本+总数的-8本+余下的67本=“单位1”袇肈袃将等式变形,量率分别放在等号的两边:螄羃螃16本-8本+余下的67本=“单位1”-总数的-总数的蚈袅膈从上面的式子中可以看出,(67-8+16)就是这批图书的1--=,因此列式为:袂莂羆(67-8+16)÷1--=200(本)莈袆蚄这种方法比较简单直观,思维比较顺畅,只要把题目的叙述翻译成等式即可。芅螁薀例2某工厂第一车间原有工人120名,现在调出给第二车间后,这是第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人?膈羈蒁分析:通过读题可知“从第一车间调出的工人给第二车间”,即调出120×=15名,这时第一车间还剩下105名工人。这105名比第二车间现有人数的还多3名。那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的了。于是,第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。莃膁莅解答:(1)第一车间剩下的人数:衿螅莄120×(1-)=105(名)螆蚀薁(2)第二车间现在的人数:虿袆蕿(105-3)÷=119(名)袄肀袅(3)第二车间原来的人数:莀袈膅119-120×=104(名)羂螃蚃答:第二车车间原有104名工人。膀蚅螇例3学校图书室内有一架故事书,借出总数的75%之后,有放上60本,这时架上的书是原来总数的。求现在书架上放着多少本书?莅膂薈分析:借出总数的75%之后,还剩下25%,又放上60本,这时架上的书是原来总数的,这就可以找出60本书相当于故事书总数的几分之几了,问题也就可以求出来了。还可以画找量率对应。如下图:袀螇袅解答:(1)60本书相当于故事书总数的几分之几?蒃薂蒀-(1-75%)=莇螈肀(2)故事书的总数:袅肁羇60÷=720(本)肇薅蚅(3)现在书架上放有故事书多少本?羄蒀蒂720×=240(本)袇蚇膈答:现在书架上放有故事书240本。肂袀莇说明:本题中的量率对应还可以根据图用别的方法求。从图中可以看出:故事书的与75%的重叠之出就是60本所对应的分率。这个分率可以用下面的三种方法求出:薈蚈肂(1)+75%-1;蒅荿薃(2)-(1-75%);芈蒅薀(3)75%-(1-);薃羃螆请你自己想想每种方法的道理。聿薇袂例4一块西红柿地,今年获得丰收。第一天收下全部的,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐。这块地共收了多少千克?袅蒂莀分析:要求全部西红柿有多少千克,只要求出12千克对应全部的几分之几就行了。已知12千克和3筐对应全部的,所以只要求出3筐对应全部的几分之几就行了。已知6筐对应全部的(1-),所以3筐对应全部的几分之几就清楚了。蝿莄虿解答:12÷[-(1-)÷6×3]=192(千克)肄袁芆答:这块地共收了192千克。蕿蒆薂说明:例4还有多种解法,请你认真读题,自己找一找其他的对应关系,进行解答。例如可以先找出12千克所对应的筐数,然后再找出每筐所对应的分率。膂芁蒂例5库房有一批货物,第一天运走20吨,第二天运走得吨数比第一天多,还剩下这批货物的,这批货物有多少吨?芀蒇螇分析:由题意可知,第二天运走了20×(1+)吨,第一天和第二天共运走货物20×(1+1+)吨。再由“还剩下这批货物的”克制,第一天和第二天运走的