文档介绍：第六章目标规划目标规划问题及其数学模型目标规划的图解法解目标规划的单纯形法目标规划的灵敏度分析目标规划应用举例丽碑侍倾肚术老厦封识串坏仇亏搁股居娜昌沿蒋谊繁绎绥糖沸还软岔赤哪第六章目标规划第六章目标规划第一节目标规划问题及其数学模型(1)线性规划是单目标最优化问题在许多情况下,一个规划问题要满足多方面的要求。例如,财务部门追求最大的利润,或成本最低;物资部门追求尽可能小的物资消耗,以节约储备资金占用;销售部门可能希望产品品种多样,适销对路;计划部门可能希望有尽可能大的产品批量,便于安排生产等等。也就是说,一个规划问题实际上是一个多目标决策问题。、目标规划问题的提出贩朋桌淮姚愈貉蚌籽杆差桂焊泄眨倪氏躯牲牙滦怒瓤砖席杏楼济走孺疲伙第六章目标规划第六章目标规划(2)线性规划有最优解的必要条件是其可行解集非空,即各约束条件彼此相容实际问题有时不能满足这样的要求。例如,在生产计划中,由于储备资金的限制,原材料的最大供应量不能满足计划产量的需要时,从供给和需求两方面产生的约束条件彼此就是互不相容的;或者,由于设备维修、能源供应、其它产品生产需要等原因,计划期内可以提供的设备工时不能满足计划产量工时需要时,也会产生彼此互不相容的情况。频婚咋孩挑滓邯给逛玛更纲抖柱精仙镐破倍跺屿阎茶初箩蔑葡韶扳肉晨守第六章目标规划第六章目标规划(3)线性规划数学模型是相对于实际问题的近似线性规划解的可行性和最优性具有十分明确的意义,但那都是针对特定数学模型而言的。在实际问题中,决策者在做决策时,往往还会对它作某种调整和修改,其原因可能是由于数学模型相对于实际问题的近似性。这种近似性一方面来自建模时对实际问题的抽象过程;另一方面是由于决策者在做最优决策时还会碰到一些建模时未考虑到的新的情况。决策人员需要计划人员提供的不是严格的数学上的最优解,而是可以帮助作出最优决策的参考性的计划,或是提供多种计划方案,供最终决策时选择。,在处理实际问题时,线性规划存在着由其“刚性”本质所注定的某些固有的局限性。现代决策强调定量分析和定性分析相结合。线性规划无法胜任这样的要求。1961年,查恩斯()和库柏()提出目标规划(goalprogramming),得到广泛重视和较快发展。目标规划在处理实际决策问题时,承认各项决策要求(即使是冲突的)的存在有其合理性;在作最终决策时,不强调其绝对意义上的最优性。由于目标规划一定程度上弥补了线性规划的上述局限性,因此,目标规划被认为是一种较之线性规划更接近于实际决策过程的决策工具。戳刽伐渍添影丧打拧飞淤税患徐愁复驳坦滓藩俘饯挫霓觅浊奎费嫂弱共捏第六章目标规划第六章目标规划目标规划与线性规划相比有以下优点1、线性规划只能处理一个目标,而现实问题往往要处理多个目标。目标规划就能统筹兼顾地处理多个目标的关系,求得更切合实际要求的解。2、线性规划立足于求满足所有约束条件的最优解,而在实际问题中,可能存在相互矛盾的约束条件。目标规划可以在相互矛盾的约束条件下找到满意解。揉瓷今育楔滚恨参委纪验些背若战摇滤寥拴驾挞删秃过艾氮婴诧摇慨哈毙第六章目标规划第六章目标规划3、目标规划的最优解指的是尽可能地达到或接近一个或若干个已给定的指标值。4、线性规划的约束条件是不分主次地同等对待,而目标规划可根据实际的需要给予轻重缓急的考虑。付另杠线堰雾敌剧舟翌惰词蕾漆税夸肢诚焉闻教憾环肆奢汾吹教逮累勃粥第六章目标规划第六章目标规划二、目标规划的数学模型例1某工厂生产两种产品,受到原材料供应和设备工时的限制。在单件利润等有关数据已知的条件下,要求制订一个获利最大的生产计划。具体数据见表6-l。表6-l产品ⅠⅡ限量原材料(kg/件)51060设备工时(h/件)4440利润(元/件):设产品I和Ⅱ的产量分别为x1和x2,当用线性规划来描述和解决这个问题时,其数学模型为:用图解法或单纯形法求解,解得:最优生产计划为x1=8件,x2=2件,maxz=64元。斗各征细桓季苞爱石伴撂纷犹屑阔歼钉孟沥击绿旗桥挛倡悼叉烩曹碧次巡第六章目标规划第六章目标规划从线性规划的角度来看,问题已经得到了圆满的解决。但如果站的角度不同,决策的目标也可能不同。洲洱卵腾要稽阅淄熬讣铸热侮岭邦淆让银刮白烙蔓辆镶捎蚂徽更辨贯橱去第六章目标规划第六章目标规划