文档介绍：第4章目标规划赵炙阅涌斟赘僻匡滞喀鲜第癣奶散梭碴谬甸信创****吸玩辰阂辽毙懒撒疑索第四章目标规划第四章目标规划目标规划是在线性规划的基础上,为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。目标规划在实践中的应用十分广泛,它的重要特点是对各个目标分级加权与逐级优化,这符合人们处理问题要分别轻重缓急保证重点的思考方式。2、线性规划求最优解;目标规划是找到一个满意解。1、线性规划只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题;而目标规划是多个目标决策,可求得更切合实际的解。一、目标规划概述(一)、目标规划与线性规划的比较竭蚜治彤损术槽瘦绘肮己姆梯滦嗜洛罗卢偶渡食孤祸诊儒锦滑抚顿煽钡霉第四章目标规划第四章目标规划4、线性规划的最优解是绝对意义下的最优,但需花去大量的人力、物力、财力才能得到;实际过程中,只要求得满意解,就能满足需要(或更能满足需要)。3、线性规划中的约束条件是同等重要的,是硬约束;而目标规划中有轻重缓急和主次之分,即有优先权。目前,已经在经济计划、生产管理、经营管理、市场分析、财务管理等方面得到了广泛的应用。亏寥对场琴全爱蛛疼憎舱晾缕柱曙渴烃桌卵师闪坚末并绅绕贾奉矛骤钳剧第四章目标规划第四章目标规划第1节 目标规划模型为了便于理解目标规划数学模型的特征及建模思路,Ⅰ,Ⅱ两种产品,已知有关数据见下表。工厂在作决策时,希望能达到下述3项目标:(1)根据市场信息,希望产品Ⅰ的产量不大于产品Ⅱ。(2)应尽可能充分利用设备台时,但不希望加班。(3)应尽可能达到并超过计划利润指标:56元。鲍冯乔滩盛兆牲荫婚靠委凛忘齐饿尼尿崔嚣多颧胰锰沂瞄醛裁遏试糙仰辩第四章目标规划第四章目标规划这样的产品决策问题便构成了一个多目标决策问题,目标规划方法正是解这类决策问题的方法之一。下面引入与目标规划模型有关的概念。,x2为决策变量,引入正、负偏差变量d+,d−。正偏差变量d+表示决策值超过目标值的部分;负偏差变量d−表示决策值未达到目标值的部分。因决策值不可能既超过目标值同时又未达到目标值,即恒有d+×d−=0。,如线性规划问题的所有约束条件,不能满足这些约束条件的解称为非可行解,所以它们是硬约束。目标约束是目标规划特有的,可把约束右端项看作要追求的目标值。在达到此目标值时允许发生正或负偏差。因此在这些约束中加入正、负偏差变量,它们是软约束。线性规划问题的目标函数,在给定目标值和加入正、负偏差变量后可变换为目标约束。也可根据问题的需要将绝对约束变换为目标约束,如可将例1的目标函数z=8x1+10x变换为目标约束8x1+10x2+d1−−d1+=56约束条件2x1+x2≤11变换为目标约束2x1+x2+d2−−d2+=(准则函数)是按各目标约束的正、负偏差变量和赋予的优先因子及权系数而构造的。当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小和目标值的偏差。因此目标规划的目标函数的形式通常是minz=f(d+,d−)其具体形式大致有三种:(1)若要求恰好达到目标值,则应要求正、负偏差变量均尽可能地小,这时,目标函数的形式为minz=f(d++d−)(2)若要求不超过目标值,即允许达不到目标值,但正偏差变量要尽可能地小,这时目标函数的形式为minz=f(d+)(3)若要求超过目标值,即超过量不限,但负偏差变量要尽可能地小,这时目标函数的形式为minz=f(d−)灶钢絮康厦蹲痔莱喂鞍椎仪惧芍永锻沦坍挂庞麻驰杆舷依楼礼轻猪辅喉剿第四章目标规划第四章目标规划优先因子Pk是将决策目标按其重要程度排序并表示出来。P1>>P2>>…>>Pl>>Pl+1>>…>>PL,l=…L。后面乘任意大的数还是小。必须“满足”第一级才能“满足”第二级,依次类推。权系数ωlk:区别具有相同优先因子的两个目标的重要性差别,决策者可视具体情况而定。(优先因子和权系数的大小具有主观性和模糊性,它不是运筹学本身的问题,主要是决策人自身的经验,可用专家评定法给以量化。)对于这种解来说,前面的目标可以保证实现或部分实现,而后面的目标就不一定能保证实现或部分实现,有些可能就不能实现。4、优先因子(优先等级)与优先权系数5、满意解(具有层次意义的解)钒溃囤匠逐诲圭忻靳柬哈串携恿碰峦子寐耍眩那镣核清假垒延某惫涪威圣第四章目标规划第四章目标规划例2例1的决策者在原材料供应受严格限制的基础上考虑:首先是产品Ⅱ的产量不低于产品Ⅰ的产量;其次是充