文档介绍：蒆《数量方法》笔记肃袁深圳大学管理学院商务管理2003级顾云飞膈薆数据的整理和描述蒄数据的分类:薃按照描述的事物分类:膁分类型数据:描述的是事物的品质特征,本质表现是文字形式;蚆数量型数据:事物的数量特征,用数据形式表示;腿日期和时间型数据。芄按照被描述的对象与时间的关系分类:膄截面数据:事物在某一时刻的变化情况,即横向数据;羀时间序列数据:事物在一定的时间范围内的变化情况,即纵向数据;薀平行数据:是截面数据与时间序列数据的组合。羆数据的整理和图表显示:羂组距分组法:肀将数据按上升顺序排列,找出最大值max和最小值min;蚆确定组数,计算组距c;蒄计算每组的上、下限(分组界限)、组中值及数据落入各组的频数vi(个数)和频率(),形成频率分布表;螁唱票记频数;膀算出组频率,组中值;肇制表。膆饼形图:用来描述和表现各成分或某一成分占全部的百分比。注意:成分不要多于6个,多于6个一般是从中选出5个最重要的,把剩下的全部合并成为“其他”;成分份额总和必须是100%;比例必须于扇形区域的面积比例一致。螄条形图:用来对各项信息进行比较。当各项信息的标识(名称)较长时,应当尽量采用条形图。艿柱形图:如果是时间序列数据,应该用横坐标表示时间,纵坐标表示数据大小,即应当使用柱形图,好处是可以直观的看出事物随时间变化的情况。蒈折线图:明显表示趋势的图示方法。简单、容易理解,对于同一组数据具有唯一性。蚄曲线图:许多事物不但自身逐渐变化,而且变化的速度也是逐渐变化的。具有更加自然的特点,但是不具有唯一性。薃散点图:用来表现两个变量之间的相互关系,以及数据变化的趋势。荿茎叶图:把数据分成茎与叶两个部分,既保留了原始数据,又直观的显示出了数据的分布。衿数据集中趋势的度量:莆平均数:容易理解,易于计算;不偏不倚地对待每一个数据;是数据集地“重心”;缺点是它对极端值十分敏感。莂平均数= 葿中位数:将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数。它的优点是它对极端值不像平均数那么敏感,因此,如果包含极端值的数据集来说,用中位数来描述集中趋势比用平均数更为恰当。芀众数:数据中出现次数最多的数。缺点是一个数据集可能没有众数,也可能众数不唯一;优点在于它反映了数据集中最常见的数值,而且它不仅对数量型数据(数据都是数值)有意义,它对分类型数据集也有意义;并且能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。螄分组数据的平均数(加权平均):莅为组数,vi为第i组频数,yi为第i组组中值。葿数据离散趋势的度量:蒇极差R=最大值max-最小值min薆四分位点:第二四分位点Q2就是整个数据集的中位数;第一四分位点Q1是所有小于(或等于)Q2的数据所组成的数据集的中位数;第三四分位点Q3是所有大于(或等于)Q2的数据所组成的数据集的中位数。四分位极差=Q3-Q1,它不像极差R那么容易受极端值的影响,但是仍然存在着没有充分地利用数据所有信息地缺点。膄方差:离平均数地集中位置地远近;蕿袈是频数,是组中值,即数据的个数,即用分组数据计算的平均数。芇标准差:。袃变异系数:表示数据相对于其平均数的分散程度。虿芈蚅随机事件及其概率蚁蝿随机试验与随机事件:虿随机试验:莇可以在相同的条件下重复进行;蚄每次试验的可能结果可能不止一个,但是试验的所有可能的结果在试验之前是确切知道的;衿试验结束之前,不能确定该次试验的确切结果。螆样本空间:袅所有基本事件的全体所组成的集合称为样本空间,是必然时间;蒃样本空间中每一个基本事件称为一个样本点;羈每一个随机事件就是若干样本点组成的集合,即随机事件是样本空间的子集;***不包含任何样本点的随机事件就是不可能事件。薇样本空间的表示方法:节列举法:节描述法:薈事件的关系和运算肅事件的关系:芅包含关系:事件A的每一个样本点都包含在事件B中,或者事件A的发生必然导致事件B的发生,成为事件B包含事件A,记做。若则称事件A与事件B相等,记做A=B。莂事件的并:事件A和事件B至少有一个发生的事件称为事件A与事件B的并,记做。罿事件的交:事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的交,记做。螇互斥事件:事件A与事件B中,若有一个发生,另一个必定不发生,则称事件A与事件B是互斥的,否则称这两个事件是相容的。。肄对立事件:一个事件B若与事件A互斥,且它与事件A的并是整个样本空间Ω,则称事件B是事件A的对立事件,或逆事件。事件A的对立事件是,。蒂事件的差:事件A发生,但事件B不发生的事件,称为事件A与事件B的差,记做A-B。:膅交换律:螃结合律:薂分配律:薇:羆对偶律:。薂事件的概率与古典概型:蚂事件A发生的频率的稳定值称为事件A发生的概率,记做:,。羇概率的性质:莄非负性:;薄规范性:;蚂完全可加性:;莈;肆设A,B为两个事件,若,则有