文档介绍：蚆常用三角函数公式及口诀螃常用的诱导公式有以下几组:莀公式一:膇设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:莄 sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)袃 cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)螀 tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)衿 cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)膃公式二:羃设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:膁 sin(π+α)=-sinα芇 cos(π+α)=-cosα芆 tan(π+α)=tanα羃 cot(π+α)=cotα芈公式三:聿任意角α与-α的三角函数值之间的关系:羅 sin(-α)=-sinα肂 cos(-α)=cosα虿 tan(-α)=-tanα蒇 cot(-α)=-cotα螄公式四:膂利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:膀 sin(π-α)=sinα腿 cos(π-α)=-cosα螇 tan(π-α)=-tanα节 cot(π-α)=-cotα薁公式五:蚇利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:薆 sin(2π-α)=-sinα莂 cos(2π-α)=cosα羂 tan(2π-α)=-tanα莈 cot(2π-α)=-cotα莅公式六:蒂π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:肈 sin(π/2+α)=cosα袆 cos(π/2+α)=-sinα肃 tan(π/2+α)=-cotα薂 cot(π/2+α)=-tanα葿 sin(π/2-α)=cosα薈 cos(π/2-α)=sinα膆 tan(π/2-α)=cotα薂 cot(π/2-α)=tanα袀 sin(3π/2+α)=-cosα羆 cos(3π/2+α)=sinα袅 tan(3π/2+α)=-cotα蚂 cot(3π/2+α)=-tanα芁 sin(3π/2-α)=-cosα蚈 cos(3π/2-α)=-sinα蚄 tan(3π/2-α)=cotα螁 cot(3π/2-α)=tanα蚂(以上k∈Z)膆注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。蚇诱导公式记忆口诀袁规律总结蝿上面这些诱导公式可以概括为:袈对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值,蒆①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;羁②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→(奇变偶不变)薀然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。芅(符号看象限)肁例如:薁 sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。肇当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。羄所以sin(2π-α)=-sinα膁上述的记忆口诀是:羂奇变偶不变,符号看象限。蝿公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α肆所在象限的原三角函数值的符号可记忆膁水平诱导名不变;符号看象限。膈各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.芇这十二字口诀的意思就是说:袅第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;芁第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;蕿第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;罿第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.薄上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦蚅还有一种按照函数类型分象限定正负:羀函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限莇正弦...........+............+............—............—........蚇余弦...........+............—............—............+........螄正切...........+............—............+............—........莁余切...........+............—............+............—........聿同角三角函数基本关系莆同角三角函数的基本关系式螄倒数关系:螂 tanα·cotα=1薇 sinα·cscα=1膅 cosα·secα=1袄商的关系:衿 sinα/cosα=tanα=secα/cscα艿 cosα/sinα=cotα=cscα/secα羄平方关系:羄 Sin2(α)+cos2(α)=1芀 1+tan2(α)=sec2(α)螆 1+cot2(α)=csc2(α)羇同角三角函数关系六角形记忆法肄六角形记忆法:蚁构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。蒈(1)倒数关系:对角线上两个函数互为倒数