求通项公式的几种方法.doc

文档介绍：蒇求通项公式的几种方法羄山东徐美春聂洪玉莁数列的通项公式是研究数列的重要依据,、观察法薆已知一个数列的前几项,观察其特点,,(1); (2).羇解:(1); (2).羈二、由的前项和与间的关系,求通项袃已知数列的通项公式,可以求出的前项和;反过来,袂若已知的前项和,如何求呢?聿,肆当时,;当时,,节故薂此处应注意并非对所有的都成立,而只对当且为正整数时成肀立,,:当时,;莂当时,.:利用数列的前项和求数列的通项公式时,要注意是否也满足肃得出的表达式,若不满足,、利用公式求通项公式蚅已知一个数列是特殊的数列, 等差数列的前项和记为,已知,:, ①肀,②肈②-①,①,、利用递推关系,求通项公式袈根据题目中所给的递推关系,可构造等差数列或采取叠加,叠乘的方法, 根据下列条件,,;肀数列中,;衿数列中,.芅解:(1)因为,,所以成等差数列,(2)因为,所以,,,,,得,(3)由,变形为,螅,.芅将上面的式子叠乘,、两式相减,消项求通项膈数列满足,:由题意,肁又,薇两式相减,,也适合上式,.总之,求数列通项公式的方法有很多,同学们要在实践中注意总结,、研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;