文档介绍：一元二次不等式(一)通州区姜灶中学李欣荣苏教版必修5分析:(1)每斤大蒜价格提高x元,则平均每天销售量减少10x斤平均每天的销售收入为y=(8+x)(140-10x)即y=-10x2+60x+1120经市场调查,若大蒜以8元/斤的销售时,平均每天可销售140斤。若价格每提高1元,平均每天销售量就减少10斤.(1)设每斤大蒜价格提高x元,平均每天的销售收入为y元,试给出y关于x的函数关系;(2)要使平均每天的销售收入大于1200元,每斤大蒜的价格应定在怎样的范围内?(2)根据题意,令-10x2+60x+1120>1200化简,得x2-6x+8<0问题情境像这样只含有一个未知数,+bx+c>0ax2+bx+c<0其中a,b,c均为常数且a≠,合作探究我们把x<2或x>4叫做不等式x2-6x+8>0的解,解的集合叫做不等式的解集,记作{x|x<2或x>4}y=x2-6x+8y<0;当时,二次函数:y>02<x<4x<2或x>4一元二次不等式x2-6x+8<0的解集为{x|2<x<4}满足x2-6x+8>0的x的取值范围是:x<2或x>4当x=时,y=02或4例1:解下列不等式(1)-x2-2x+3≥0(2)x2-2x+1<0(3)x2-2x+2>0(4)(2-x)(x+3)<0(2)x2-2x+1<0解:方程x2-2x+1=0的解为x1=x2=1根据函数y=x2-2x+1的图像1xyO得原不等式的解集为Ø(3)x2-2x+2>0解:∵Δ<0∴方程x2-2x+2=0无实数解根据函数y=x2-2x+2的图像1xyO得原不等式的解集为R(4)(2-x)(x+3)<0解:原不等式两边同乘以-1,得(x-2)(x+3)>0方程(x-2)(x+3)=0的解为x1=-3,x2=2-32xyO根据函数y=x2+2x-3的图像得原不等式的解集为{x|x<-3或x>2}解一元二次不等式的步骤是:小结:一化形二求根三作图四得解yxOyxOx1x1x2xyOax2+bx+c<0的解集ax2+bx+c>0的解集y=ax2+bx+c的图象ax2+bx+c=0的根判别式Δ=b2-4acΔ>0有两相异实根x1,x2(x1<x2){x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}Δ=0Δ<0有两相等实根x1=x2=ØØR没有实根{x|x≠}由特殊到一般一般地,当a>0时,我们有(1)-6x2-x+2<0(2)1-4x2>4x+2 (3)2x2+4x+3>0(4)(2-x)(x+3)>4解下列不等式你会了吗?