文档介绍：一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题列出的四个选项中,.(2017北京卷理)若集合,或,则=()A. . D.【答案】:A【解析】:,故选A.【考点】:集合的基本运算【难度】:易2.(2017北京卷理)若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是().【答案】:B【解析】:,因为对应的点在第二象限,所以,解得:,故选B.【考点】:复数代数形式的四则运算【难度】:易3.(2017北京卷理)执行如图所示的程序框图,输出的值为() B. C. D.【答案】:C【解析】:时,成立,第一次进入循环,成立,第二次进入循环,,成立,第三次进入循环,否,输出,故选C.【考点】:程序框图【难度】:易4.(2017北京卷理)若,满足则的最大值为() 【答案】:D【解析】:如图,画出可行域,表示斜率为的一组平行线,当过点时,目标函数取得最大值,故选D.【考点】:二元一次不等式组与简单的线性规划【难度】:易5.(2017北京卷理)已知函数,则() ,且在R上是增函数 ,,,且在R上是减函数【答案】:A【解析】:,所以函数是奇函数,并且是增函数,是减函数,根据增函数-减函数=增函数,所以函数是增函数故选A.【考点】:函数奇偶性+单调性【难度】:易6.(2017北京卷理)设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“的()【答案】:A【解析】:若,使,即两向量反向,夹角是,那么,反过来,若,那么两向量的夹角为,并不一定反向,即不一定存在负数,使得,所以是充分不必要条件,故选A.【考点】:向量、不等式、逻辑运算【难度】:易7.(2017北京卷理)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为()【答案】:B【解析】:几何体是四棱锥,如图,红色线为三视图还原后的几何体,最长的棱长为正方体的对角线,,故选B.【考点】:三视图【难度】:易8.(2017年北京理)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限约为,()(参考数据:).【答案】:D【解析】:设,两边取对数,,所以,即最接近,故选D.【考点】:对数运算【难度】:中二、填空题:共6小题,每小题5分,.(2017年北京理)若双曲线的离心率为,则实数.【答案】:【解析】:根据题意得且,解得【考点】:双曲线离心率【难度】:易10.(2017年北京理)若等差数列和等比数列满足,,则=.【答案】:1【解析】:由题意可知:.【考点】:等差数列+等比数列【难度】:易11.(2017年北京理)在极坐标系中,点在圆上,点的坐标为,则的最小值为______.【答案】:1【解析】:由题意可知,所以.【考点】:极坐标【难度】:中12.(2017年北京理)在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,,=.【答案】:【解析】:【考点】:三角函数定义+差角公式【难度】:易13.(2017年北京理)能够说明“设,,,则”是假命题的一组整数,,的值依次为_______.【答案】:,,【解析】:取分别为不满足,故此命题为假命题(此题答案不唯一)【考点】:简易逻辑命题真假判断【难度】:易14.(2017年北京理)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数,点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数,,,.①记为第名工人在这一天中加工的零件总数,则,,中最大的是_________.②记为第名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则,,中最大的是_________.【答案】:;.【解析】:作图可得中点纵坐标比,中点纵坐标大,所以第一位选,分别作,,关于原点的对称点,,,比较直线,,斜率,可得最大,所以选.【考点】:实际应用,极坐标,对称【难度】:中三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,.(本小题13分)在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.【答案】:(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】:(Ⅰ)在△ABC中,因为,,所以由正弦定理得.(Ⅱ)因为,所以,由,,解得或(舍).所以△ABC的面积.【考点】:正弦定理+余弦定理+三角形面积公式【难度】:易16.(本小题14分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面⊥平面,点在线段上,平面,,.(Ⅰ)求证:为的中点;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.【答案】:(Ⅰ)