文档介绍：揭阳市2011年高中毕业班高考第一次模拟考
数学(理科)
本试卷共4页,21小题,.
注意事项:
,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.
,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,.
,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;.
,将试卷和答题卡一并交回.
参考公式:如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
锥体的体积公式:,其中S表示底面积,h表示高.
:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
A. B. C. D.
,则“”是“是纯虚数”的
,,若,则实数的值为
A. -2 B. C. D. 2
,的图象过点,则对应的图象大致是
A B C D
5. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、
侧视图(又称左视图)如右图所示,则其俯视图为
6. 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,则为得到函数的图象可以把函数的图象上所有的点
A. 向右平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;
B. 向右平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;
C. 向左平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍;
D. 向左平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍.
7. 某市汽车牌照号码可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择,其他四个号码可以从这十个数字中选择(数字可以重复),某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择,其他号码只想在1、3、6、9中选择,则他的车牌号码可选的所有可能情况有.
8. 已知直线和:,点A在直线上,若直线AC与至少有一个公共点C,且,则点A的横坐标的取值范围是.
A. B. C. D.
:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9~13题)
9. 已知,则使函数在上单调递增的所有值为.
(>0, >0)的离心率为2,一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为.
,且则= .
,满足的区域为N,若向区域M上随机投一点P,则点P落入区域N的概率为.
13. 某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表(主要污染
物为可吸入颗粒物):(第天监测得到的数据记为)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
61
59
60
57
60
63
60
62
57
61
在对上述数据的分析中,一部分计算见右图所示的算法流程图
(其中是这10个数据的平均数),则输出的值是,
表示的样本的数字特征是.
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选做题)如图所示,圆的内接三角形ABC的角平分
线BD与AC交于点D,与圆交于点E,连结AE,已知ED=3,
BD=6 ,则线段AE的长= .
15.(坐标系与参数方程选做题) 已知直线,
第13题图
(为参数),若//,则;若,
则.
:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
第14题图
已知数列是首项为2,公比为的等比数列,为的前项和.
(1)求数列的通项及;
(2)设数列是首项为-2,第三项为2的等差数列,求数列的通项公式及其前项和.
17.(本小题满分12分)
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表) 图1:(乙流水线样本频率分布直方图)
(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)