文档介绍：2009—2010学年度第一学期山东平度一中第二学段学情自主测评高三数学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。
注意事项:
,(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.
Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,.
Ⅱ(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。
,,则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
A.,使得 B.
C.,使得 D.
40
45
50
55
60
体重
频率
组距
(kg)
,,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取
的女生中体重在的人数是
A.
B.
C.
D.
,只需把函数的图像上所有的点
,再向上平移个单位长度
,再向上平移个单位长度
,再向下平移个单位长度
,再向下平移个单位长度
,已知圆柱底面的直径为,母线长最短,最长,则斜截圆柱的侧面面积
A.
B.
C.
D.
,,则的面积等于
A. B. C. D.
:的周长,则
的最小值为
A. B. C. D.
,则
A.
B.
C.
D.
,设是图中边长为的正方形区域,,则该点落入中的概率为
A.
B.
C.
D.
,的幂指数是整数的项共有
,其中、满足,若的最小值为,则的最大值为
A. B. C. D.
,在上有且,则不等式的解集为
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题;共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置上。
,,,则过点的直线的斜率是
.
,,为双曲线上一点,且
,则该双曲线离心率的取值范围是.
、和两条不重合的直线、,给出下列四个命题:
①若,则; ②若;
③若; ④若.
其中正确命题的序号是.(写出所有正确命题的序号)
,定义新运算,则
的解集为.
三、解答题:本大题共6个小题,共74分。请把解答题答在答题卡限定的区域内,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)在给定的坐标系内,用五点
作图法画出函数在一个周期内的
图象.
18.(本题满分12分)
某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,若中奖,,得到奖券张.
(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列;
(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.
19.(本题满分12分)
如图正三棱柱,,,若为棱中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求与平面所成的角正弦值.
20.(本题满分12分)
已知点是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足().
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)若数列前项和为,问满足的最小正整数是多少?
21.(本题满分12分)
已知函数.()
(Ⅰ)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
22.(本题满分14分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点、,若动点满足且点的轨迹与抛物线交于、两点.
(Ⅰ)求证