文档介绍：袃函数、导数、方程、不等式(文)莁一、基础解读:艿(一)本专题以函数为主线,在重点巩固函数知识的基础上,同时理解方程函数思想的本质,(二)复****的步骤:蚂1、利用回顾性练****复****函数基础知识;莁2、利用综合问题的求解掌握函数与导数、不等式、方程之间的内在联系,(三)函数方程思想:用变量来思考,建构起变量之间的关系(建构函数),再用函数的性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等)、图象来分析、解决问题;函数方程思想体现了联系、变化的思想观念,(四)函数、导数、不等式、方程之间的联系:蚅1、函数本身是一个方程,求值域时常用方程有解来求得,而方程又常常借函数的性质、图象来估计解的范围和解的个数;蒁2、解决函数、导数应用问题的过程不可避免要用到不等式,函数、导数的很多问题最终化归到求解不等式问题,而不等式的求解、证明又可通过构造函数来解决;螇3、导数是解决函数的有利工具,常用导数来探索函数的性质,对函数的掌握更加透彻;薈4、等是不等的“临界”,、典型例题与练****薁例题:1、例题1、已知二次函数,试求:膈①若方程,在区间上有解,②若不等式,在区间上恒成立,③若不等式,在区间上有解,、(2004年,全国卷Ⅱ)给定抛物线,是的焦点,,若,、在数列中,,若对于一切的自然数,不等式***恒成立,、已知正四棱锥的内切球半径为,、已知,证明(1);(2)葿袆袂罿袀薈袅例题6、设方程和方程的根分别为,+2,、已知函数,羆①若函数在上是增函数,求实数的取值范围;肅②若函数在上存在单调递增区间,、知关于的方程-2=0有实数解,、在平面直角坐标系中,过定点作直线与抛物线(),求面积的最小值;螈芅蒅薃腿羇芄蚂薀练****4、证明:().莅羃螂螇***螂袂膈练****5、已知在正三棱锥中,,、(1)若,则实数的取值范围为袂(2)若,则实数的取值范围为蕿练****7、若对任意实数,不等式恒成立,、已知向量,动点到定直线的距离等于,并且满足,其中是坐标原点,是参数,薄①求动点的轨迹方程;羂②如果动点的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率满足≤≤,、(1)设,其中是实数,,若在区间有意义,(2)若不等式,在上恒成立,、已知方程有解,、函数导数回顾性练****蚆(一)选择题:袃1、已知的映射:,若集合,则映射下的象集为()、函数的定义域为()、已知,,则等于()、函数的值域为()螆A.(、二次函数在上是减函数,则实数的取值范围是()、设函数是减函数,且,下列函数中为增函数的是()薁A、B、C、D、膈7、若函数是定义在R上的奇函数,则函数的图象关于()羅A、轴对称B、轴对称C、原点对称D、以上均不对芃8、方程的解所在区间为( )蚁A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)蕿9、设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为()蚇(A)1(B)2(C)3(D)肁10、若函数的图象经过第三、四象限,且存在反函数,则函数的图象经过()螁A、第一、二象限 B、第二、三象限C、第三、四象限 D、第一、四象限罿11、已知(是常数),在上有最大值3,那么在上的最小值是()膅 A. B. C. 、设,,,则()、下列说法不正确的是(),,,则薇14、在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是()芅薂羀羈