文档介绍：2010年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)
数学(理科)
一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。
(-4,2) 。
解析:考查分式不等式的解法等价于(x-2)(x+4)<0,所以-4<x<2
(为虚数单位),则 6-2i 。
解析:考查复数基本运算
3. 动点到点的距离与它到直线的距离相等,则的轨迹方程为。
解析:考查抛物线定义及标准方程
定义知的轨迹是以为焦点的抛物线,p=2所以其方程为y2=8x
0 。
解析:考查行列式运算法则=
5. 圆的圆心到直线l:的距离 3 。
解析:考查点到直线距离公式
圆心(1,2)到直线距离为
6. 随机变量的概率分布率由下图给出:
则随机变量的均值是
解析:考查期望定义式E=7×+8×+9×+10×=
7. 2010年上海世博会园区每天9:00开园,20:00停止入园。在右边的框图中,表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数,表示整点报道前1个小时内入园人数,则空白的执行框内应填入 S S+a 。
,函数f(x)=的反函数的图像都经过点P,则点P的坐标是(0,-2)
解析:f(x)=的图像过定点(-2,0),所以其反函数的图像过定点(0,-2)
(52张)中随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得为黑桃”,则概率P(AB)==(结果用最简分数表示)
解析:考查互斥事件概率公式 P(AB)=
,
记位于第行第列的数为。当时, 45 。
解析:1+3+5+7+9+2+4+6+8=45
11. 将直线、(,)x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为,则 1 。
解析:B 所以BO⊥AC,
= 所以
,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去,将剩余部分沿OC、OD折叠,使OA、OB重合,则以A、(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积为
解析:翻折后的几何体为底面边长为4,侧棱长为的正三棱锥,
高为所以该四面体的体积为
13。如图所示,直线x=2与双曲线的渐近线交于,两点,记,任取双曲线上的点P,若,则a、b满足的一个等式是 4ab=1
解析:
=,点P在双曲线上
,化简得4ab=1
=的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件:
(1)a、b都要选出;
(2)对选出的任意两个子集A和B,必有,那么共有 36 种不同的选法。
解析:列举法共有36种
(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分。
15.“”是“”成立的[答]( A )
(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.
(C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件.
解析:,所以充分;
但反之不成立,如,所以不必要
,则l的方向向量是可以是【答】(C)
(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (