文档介绍：袄长葛二高一年级数学必修三<新授课)“学研练评”薁课题:用样本的数字特征估计总体的数字特征衿<第二章第2单元第2节第一课时)芇执笔人:李娟审核人:李亚敏2018年3月12日芅【学****目标】莃会根据频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数。蚇【学****过程】莇自主学****lt;阅读课本第72页至73页内容,并完成以下问题)蚅在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的____。螁将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据<或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的____。b5E2RGbCAP蚀一组数据的算术平均数,即x=___________。蒇练****在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:螂成绩(单位:M>,中位数是___,平均数是___。袆重点研讨:薃<一)众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系芀1、众数在样本数据的频率分布直方图中,就是最高矩形的中点的横坐标。薈例如,在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中,从这些样本数据的频率分布直方图可以看出,月均用水量的众数是______。<-5)p1EanqFDPw羆2、在样本中,有50%的个体小于或等于中位数,也有50%的个体大于或等于中位数,因此,在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该_____,由此可以估计中位数的值。-6图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值,此数据值为_______。DXDiTa9E3d羄3、平均数是频率分布直方图的“重心”.:___________________。-6图显示了居民月均用水量的平均数:x=_________。薀<二)三种数字特征的优缺点:肆1、众数体现了样本数据的最大集中点,但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征.。莄2、中位数是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是优点,但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。5PCzVD7HxA蒀3、由于平均数与每一个样本的数据有关,所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变,这是众数、中位数都不具有的性质。也正因如此,与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息,但平均数受数据中的极端值的影响较大,使平均数在估计时可靠性降低。jLBHrnAILg荿梯度训练:膆例1:某工厂人员及工资构成如下:螅人员膂经理膈管理人员芆高级技工膆工人蚀学徒膁合计莅周工资芃2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900<1)指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数;<2)这个问题中,工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗?为什么?例2,在一次歌手大奖赛中,6位评委现场给每位歌手打分,然后去掉一个最高分和一个最低分,其余分数的平均分作为歌手的成绩,已知6位评委给某位歌手的打分是:,,,,,