多元回归模型与建模.ppt

文档介绍：多元回归模型与建模
2005年5月
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Applied Stat for MBA05D1
一、多元线性回归问题 —巴特勒(Butler)运输公司的例子(p661):
行驶距离(英里) 运送货物次数行驶时间(小时)
100 4
50 3
100 4
100 2
50 2
80 2
75 3
65 4 6
90 3
90 2
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-行驶距离的一元回归
Coefficients t Stat P-value
Intercept
行驶距离(英里)
回归方程为
,一元回归能够
显著成立。但是判定系数偏小, 说明有些因变量的解释
因素(例如运货次数)没有引入。
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注意: 的第 1 个脚码 k 表示变量编号,k=1,…,p;
第 2 个脚码 i= 1,…,n 表示样本编号。
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5. 多元回归总体模型和古典假定
总体模型表示式为
古典假定
1) E(ei)=0; (E(yi)=x1i+⋯+ pxpi);
2) 对于所有的 i,Var(ei)=;
3) ei 是服从正态分布N(0, ) 的;
4) 对于不同的 ei,ej(ij) 是相互独立的。
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巴特勒公司二元线性回归模型的估计
自变量:x1-行驶距离, x2-运货次数。
回归方程:
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总变差的分解:SST=SSR+SSE;
多元判定系数: R2=SSR/SST;
多重相关系数r;
调整(修正)的判定系数:
巴特勒公司二元线性回归模型的判定系数
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:F Test for Overall Significance
问题:因变量和所有自变量之间是否存在显著的关系?
判定系数 R2可以做方程的整体检验,但是遇到分布的困难。
检验假设
拒绝域

F和R2 的关系:R2 = pF/(n-p-1+pF)。?
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