文档介绍：重庆市万盛田家炳中学高二下学期期中考试
数学试题(理科) 命题负责人: 李建明
考生注意事项:所有试题答案必须写在答题卡上,否则按零分处理
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
2. 一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是
3. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线AC与BCl所成的角的大小为
A. B. C. D.
4. 在的展开式中,的系数为
A. B. C. D.
5. 两个球的体积之比为8:27,则它们的表面积的比是
A. 2:3 B. 4:9 C. D.
6. 重庆市万盛田家炳中学决定从高二(7)班54人中和高二(17)班58人中选择3人组建“给力2011,创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目,要求每班至少选一人,则不同的选法共有
A. B. C. D.
7. 展开式中的常数项是
A. -36 C.-84 D. 84
8. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学,分别参加三个不同科目的竞赛,其中
甲同学必须参赛,不同的参赛方案共有
9. 设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是
,,则 ,,则
,,则 ,,则
,正方体ABCD-的棱长为2,动点E、F在棱上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,E=x,DQ=y,DP=z
(x,y,z大于零),则三棱锥PEFQ的体积
,y,z都有关 ,与y,z无关
,与x,z无关 ,与x,y无关
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11. 在的展开式中各项系数和为64,则该二项式展开式中含项的系数为;
12. 若一个球的半径为1,A、B为球面上两点,且|AB|=1,则A、B两点的球面距离为;
13. = ;
14. 重庆市万盛田家炳中学为宣传“红色读唱经典”活动召集20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号,若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组,那么确保5号与14号人选并被分配到同一组的选取种数是
15. 如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
①动点在平面上的射影在线段上;
②恒有平面;
③三棱锥的体积有最大值;
④异面直线与不可能垂直.
其中正确的命题的序号是.
三、解答题:(本大题共6小题,共75分)
A
E
D
B
C
16. 如图,已知空间四边形中,,是的中点.
求证:(1)AB平面CDE;
(2)平面CDE平面.
A1
E
D1
C1
B1
D
C
B
A
17. 在正方体中,是的中点.
(1)求CAl与底面ABCD所成角的大小;
(2)求CAl与AB所成角的大小;
(3)证明平面
18. ,所有的二项式系数之和与各项系数之和的比为,求该二项式展开式中的
(1)