文档介绍：重庆市万盛田家炳中学高二下学期期中考试
数学试题(文科) 命题负责人: 李建明
考生注意事项:所有试题答案必须写在答题卡上,否则按零分处理
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
2. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系为
3. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线AC与BCl所成的角的大小为
A. B. C. D.
4. 的展开式的第6项的系数是
A. B. C. D.
5. 两个球的体积之比为8:27,则它们的表面积的比是
A. 2:3 B. 4:9 C. D.
6. 重庆市万盛田家炳中学决定从高二(7)班54人中和高二(17)班58人中选择3人组建“给力2011,创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目,要求每班至少选一人,则不同的选法共有
A. B. C. D.
7. 展开式中的常数项是
A. -36 C.-84 D. 84
8. 用1、2、3、4这四个数字,组成没有重复数字的四位数,其中偶数的个数是
9. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学,分别参加三个不同科目的竞赛,其中
甲同学必须参赛,不同的参赛方案共有
10. 设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是
,,则 ,,则
,,则 ,,则
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11. 在的展开式中,的系数为.(要求只填结果);
12. 若一个球的半径为1,A、B为球面上两点,且|AB|=1,则A、B两点的球面距离为;
13. 若,则_______;
14. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为;
“红色读唱经典”活动召集20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号,若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组,那么确保5号与14号人选并被分配到同一组的选取种数是
A
E
D
B
C
三、解答题:(本大题共6小题,共75分)
16. 如图,已知空间四边形中,,是的中点.
求证:(1)AB平面CDE;
(2)平面CDE平面.
A1
E
D1
C111
B1
D
C
B
A
17. 在正方体中,是的中点.
(1)求CAl与底面ABCD所成角的正切值;
(2)证明平面
18.
(1)第6项; (2)第3项的系数;
(3)常数项; (4)展开式中的所有二项式的系数和与各项系数和的比.
19 有甲乙2名老师和4名学生站成一排照相.
(1)甲乙两名老师必须站在两端,共有多少种不同的排法?
(2)甲乙两名老师必须相邻,共有多少种不同的排法?
(3)甲乙两名老师不能相邻,共有多少种不同的排法?
(4)甲乙两名老师之间必须站两名同学,共有多少种不同的排法?
(必须写出解析式再算出结果才能给分)
班级_________________