文档介绍：:..芄第三课时直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质虿蒇(一)(1)使学生掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理;肂(2)能运用性质定理解决一些简单问题;羆(3)了解直线与平面、(1)让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理正确性的认识;、态度与价值观蚀通过“直观感知、操作确认、推理证明”,培养学生空间概念、(二)教学重点、(三)教学方法聿学生依据已有知识和方法,在教师指导下,自主地完成定理的证明、:判定直线和平面垂直的方法有几种?蝿问题2:若一条直线和一个平面垂直,可得到什么结论?若两条直线与同一个平面垂直呢?、讨论问题,教师点出主题袇复****巩固以旧带新肄探索新知膁一、:已知直线a、b和平面,如果,那么直线a、b一定平行吗?蚇已知袁求证:b∥:假定b不平行于a,设=0螇b′是经过O与直线a平行的直线莈∵a∥b′,羃∴b′⊥a薂即经过同一点O的两线b、b′都与垂直这是不可能的,蒀因此b∥:线面垂直线线平行衿生:借助长方体模型AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD,它们之间相互平行,:怎么证明呢?由于无法把两条直线a、b归入到一个平面内,故无法应用平行直线的判定知识,也无法应用公理4,有这种情况下,我们采用“反证法”,培养几何直观能力.,反证法证题是一个难点,采用以教师为主,能起到一个示范作用,、,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直?,=CD,,AB⊥CD,AB⊥CD=B求证AB肅羄证明:在内引直线BE⊥CD,垂足为B,则∠,AB⊥BE,又AB⊥CD,BE与CD是内的两条相交直线,所以AB⊥***两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直袅简记为:,学生思考、观察、讨论,然后回答问题蚂生:借助长方体模型,在长方体ABCD–A′B′C′D′中,面A′ADD′⊥面ABCD,A′A⊥AD,AB⊥A′A薇∵薆∴A′A⊥:证明直线和平面垂直一般都转化为证直线和平面内两条交线垂直,现AB⊥CD,需找一条直线与AB垂直,有条件还没有用,能否利用构造一条直线与AB垂直呢?芀生:在面内过B作BE⊥:为什么呢?袄学生分析,教师板书罿螀本例题的难点是构造辅助线,,已知平面,,直线a满足,,:在内作垂直于与交线的直线b,腿因为,所以袇因为,所以a∥