文档介绍：羀课题:96空间向量的直角坐标及其运算(一) 螅教学目的:莃⒈掌握空间右手直角坐标系的概念,会确定一些简单几何体(正方体、长方体)的顶点坐标;肂⒉掌握空间向量坐标运算的规律;,判断两个向量共线或垂直;:空间右手直角坐标系,向量的坐标运算膂教学难点:空间向量的坐标的确定及运算蒇授课类型:新授课膈课时安排:1课时膄教具:多媒体、实物投影仪节内容分析: 本节有两个知识点:向量和点的直角坐标及向量的坐标运算、夹角和距离公式这一小节,我们在直角坐标系下,使向量运算完全坐标化去掉基底,使空间一个向量对应一个三维数组,这样使向量运算更加方便在上一小节已学****向量运算的基础上,把向量运算完全坐标化,对学生已不会感到抽象和困难在第2个知识点中,我们给出空间解析几何两个最基本的公式:夹角和距离公式在这个知识点中,作为向量坐标计算的例题,还顺便证明了直线与平面垂直的“性质定理”通过解一些立体几何的应用题,就可为学生今后进一步学****空间解析几何、高维向量和矩阵打下基础袈要求学生理解空间向量坐标的概念,掌握空间向量的坐标运算,掌握两点的距离公式掌握直线垂直于平面的性质定理 蚆教学过程:袃一、复****引入:莂1平面向量的坐标表示艿分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底任作一个向量,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数、,使得莈把叫做向量的(直角)坐标,记作蚂其中叫做在轴上的坐标,叫做在轴上的坐标,特别地,,,,,螆则,,蚅若,,则蒁3.∥(¹)的充要条件是x1y2-x2y1=0螇4平面两向量数量积的坐标表示蒈已知两个非零向量,,试用和的坐标表示蒄设是轴上的单位向量,是轴上的单位向量,那么薁,膈所以羆又,,芃所以蚁这就是说:(1)设,则或芆(2)如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、,那么(平面内两点间的距离公式),,则 ()肅cos<a,b>=cosq==:若是空间的一个基底,是空间任意一向量,、讲解新课:袇1空间直角坐标系:螃(1)若空间的一个基底的三个基向量互相垂直,且长为,这个基底叫单位正交基底,用表示;羁(2)在空间选定一点和一个单位正交基底,以点为原点,分别以的方向为正方向建立三条数轴:轴、轴、轴,,点叫原点,,分别称为平面,平面,平面;薇(3)作空间直角坐标系时,一般使(或),;芅(4)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向轴的正方向,食指指向轴的正方向,如果中指指向轴的正方向,:羁如图给定空间直角坐标系和向量,设为坐标向量,羈则存在唯一的有序实数组,使,肇有序实数组叫作向量在空间直角坐标系蚅中的坐标,,对空间任一点,存在唯一荿的有序实数组,使,有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标,记作,叫横坐标,叫纵坐标,:莄(1)若,,膀则,螀,***,膃,芀,