文档介绍：其他分析工具
Exce1 2002 的“统计分析”工具包中还包括另外三个分析工具:移动平均、指数平滑、Fourier分析。它们都适用于时间序列的周期性数据分析,下面分别进行介绍。
移动平均
当原始数据是按时间序列排列并且呈现周期性变化时,为了进行预测分析,需要削减周期性变化的因素,这时就应该对数据进行平滑处娌。常用的平滑算法有移动平均法和指数平滑法。本节先介绍Exce1 2002“统计分析”工具包中的“移动平均”。
移动平均的数学原理很简单,每一点的预测值取给定间隔的源数据的平均值。预测值的计算公式如下:
式中:n为指定的间隔个数,Ai为间隔i的实际值,Fi为间隔i的预测值。
预测值的标准误差计算公式为:
以上公式为Exce1 2002中移动平均计算实际采用的公式。
⒈示例
某日报社统计了连续4周的报纸发行量,为了详细研究发行量的增长趋势,要求用移动平均法对发行量每周的周期性波动进行平滑。
将原始数据输入工作表,然后打开“移动平均”对话框,填写选项
移动平均后的数据(预测值)将原数据中的周期性波动做了平滑处理,如果要增加平滑程度,可以适当增加处理的间隔数值。

指数平滑的作用与移动平均相似,都是对周期性波动的数据进行平滑处理。不过指数平滑算法的数学公式有所不同,也可以把指数平滑看成是对移动平均的改进。
在Exce1 2002 的指数平滑工具中,采用以下公式计算预测值:
Fi=Ai+(Fi-1-At)=aFi-1+(1-a)Ai
式中:a为阻尼系数At为实际值,Fi为预测值;预测值的标准误差计算公式是:

仍然以上一小节中日报发行量的数据为例,要求用指数平滑方法进行处理。
将原始数据输入工作表,然后打开“指数平滑”对话框,填写选项
傅里叶(Fourier)分析
Fourier分析是一种工程分析工具。它通过对数据进行快速Fourier变换(Fast FourierTransform,FFT),处理线性系统的周期性问题。Exce1 2002中的Fourier分析工具还同时支持逆变换,即将经FFTl变换后的数据转变为原数据。Fourier分析要求源数据个数为2的乘幂。Fourier分析在一般的应用统计学中很少用到。
非参数统计分析
实际生活中,有时想要分析的分布性质未知,有时有些数据太偏离正态分布,以致即使在处理平均值时也不能接受正态假设。这时就得用一种新的方法非参数检验方法(nonparametric methods亦称为无分布统计)进行假设检验了。

,也称作列名观察(nominal observations)。比方说,人的的属性可以根据性别(男或女)肤色(白人,黑人,黄种人)来分
,由于对数据的水平测定得更“细致”些,我们可以说某一观察值大于,等于或小于另一观察值,并根据这些值的大小将这些数据排序。
虽然非参数统计有上述的优点,不过如果数据符合参数统计的假设,就该用参数统计进行分析。因为参数统计的统计检验力比较大。也就是说,如果零假设是错的话,用参数统计比用非参数统计更能拒绝零假设。换句话说,非参数统计必须使用较大的样本,才能达到和参数统计相同的检验力。