文档介绍：第一章极限与连续一、,无穷大、无穷小的概念,闭区间上连续函数的性质;掌握极限的性质及四则运算法则,,、,、、课时安排约12学时函数◆◆◆◆◆,y是两个变量,若当变量x在非空数集D内任取某一数值时,变量y按照某一规则f总有一个确定的数值与之对应则称y为x的函数,简记为其中称为自变量,,,必须,,,,,,,:,,.例6 产某种产品的固定成本为48000元,每生产一件产品成本增加2400元,则该种产品的总成本y与产量x的函数关系可表为 ,,其定义域为. 当时,;当时,.例如;;. ,有,则称函数在上有界;如果这样的不存在,::函数如果有界,,,当时,恒有,,当时,恒有,(即若,则).如果对于任意的,有,,有,,,使得对于任意有,且,:一个函数如果有周期,,:在函数的定义域内,每个长度为的区间上,,有唯一的,使得,于是有,,因变量用表示,于是,的反函数记成,.若是定义在上的单调函数,,函数在上有定义且,则由下式确定的函数称为由函数和函数构成的复合函数,它的定义域为,:(为常数);幂函数:是常数);指数函数:;对数函数:,特别当时,记为);三角函数:;反三角函数:.,◆◆◆{xn},如果当n无限增大时,数列的一般项xn无限地接近于某一确定的常数A,则称常数A是数列{xn}的极限,或称数列{xn},..解:观察数列在时的变化趋势,有 ®,函数f(x)的值无限接近于常数A,则称当x趋于x0时,f(x)(x)=A或f(x)®A(当x®).®x0-时,f(x)无限接近于某常数A,则常数A叫做函数f(x)当x®x0时的左极限,®x0+时,f(x)无限接近于某常数A,则常数A叫做函数f(x)当x®x0时的右极限, 设函数,:= = 当时,函数极限存在的充分必要条件是当时,函数的左、右极限都存在且相等,即例3讨论函数当x®:这是因为,,,.®¥(x)当|x|(x