文档介绍：膈知识强化肆一、知识概述螄1、点和圆的位置关系薀如果圆的半径为r,已知点到圆心的距离为d,(1)d>r点在圆外;蒅(2)d=r点在圆上;蒄(3)d<、、三角形的外接圆芄(1)定义:经过三角形的三个顶点可以做一个圆,:外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心,,勿做商业用途螇注意:①要弄清“接”是指三角形各顶点在圆上,“外”是指三角形外,“内”②三角形的外接圆和圆的内接三角形是针对上述同一个图形,(2)三角形外心的性质:薀①三角形的外心是外接圆的圆心,它是三角形三边垂直平分线的交点,②三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是惟一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,,勿做商业用途肇4、反证法蒁(1)定义:从命题结论的反面出发,经过推理论证,得出矛盾,从而证明命题成立,(2)反证法证明命题的一般步骤芈①反设:作出与结论相反的假设;蒆②归谬:由假设出发,利用学过的公理、定理推出矛盾;膁③作结论:由矛盾判定假设不正确,、直线和圆的位置关系的定义及有关概念莆(1)直线与圆的位置关系有关概念袆①相交与割线:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,②切线与切点:直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,③相离,当直线和圆没有公共点时,(2)用数量关系判断直线与圆的位置关系芅如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:蚂(1)直线l和⊙O相交d<r(如图(1)所示);蒁(2)直线l和⊙O相切d=r(如图(2)所示);袇(3)直线l和⊙O相离d>r(如图(3)所示).螅蒃艿艿6、切线膄(1)切线的判定定理:(2)切线的性质:(3)切线长:(4)切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,,勿做商业用途袇7、三角形的内切圆与三角形的内心袃①,勿做商业用途莂②三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点,、圆和圆的位置关系芇(1)图示定义法(交点数)蚄腿袈蚆莄芀羇①相离:如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,如上图(1)、(5)、(6)所示,其中(1)又叫做外离,(5)(6)叫做内含;资料个人收集整理,勿做商业用途膅②相切:如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,如图(2)、(3)所示,其中(2)叫外切,(3)叫内切;资料个人收集整理,勿做商业用途膄③相交:如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交,如图(4):圆与圆的位置关系按公共点的个数可分为0,1,2三大类即:荿(Ⅰ)没有公共点:薅(Ⅱ)有惟一公共点:袅(Ⅲ)有两个公共点:相交腿(2)用数量关系判断两圆的位置关系蒇当两圆的半径一定时,两圆的位置关系与两圆圆心的距离(圆心距)的大小有关,设两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,则:资料个人收集整理,勿做商业用途羄(1)两圆外离d>R+r;莁(2)两圆外切d=R+r;膀(3)两圆相交R-r<d<R+r;薆(4)两圆内切d=R-r;蒄(5)两圆内含d<R-、重难点知识归纳节与圆有关的位置关系的判断是重点,、典型例题剖析肇例1、如图,已知矩形ABCD中,AB=3cmAD=,使B、C、D三点中至少有一点在圆外,且至少有一点在圆内,求⊙,勿做商业用途袂解:∵矩形ABCD中,∠B=90°,AB=3cm,BC=AD=4cm,聿∴AC=5cm,肇其中点B到点A的距离最小,,则没有点在⊙A内;若以AC为半径作圆,则没有点在⊙,勿做商业用途薆故⊙A的半径r的取值范围是3cm<r<:“至少”、阅读下列文字:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°