文档介绍：●,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;,理解对数函数的单调性,=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,且a≠1).★备考知考情通过对近几年高考试题的统计分析可以看出,本节内容在高考中属于必考内容,且占有重要的分量,主要以选择题的形式命题,、、指数函数结合考查,利用单调性比较大小、、知识梳理《名师一号》P27注意:,对于指数式ab=N,我们把“以a为底N的对数b”记作logaN,即b=logaN(a>0,且a≠1).其中,数a叫做对数的底数,N叫做真数,读作“b等于以a为底N的对数”.注意:(补充)关注定义---(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=logaM+logaN;②loga=logaM-logaN;③logaMn=nlogaM(n∈R);④logamMn=logaM.(2)对数的性质①alogaN=N;②logaaN=N(a>0,且a≠1).(3)对数的重要公式①换底公式:logbN=(a,b均大于零且不等于1);②logab=,推广logab·logbc·logcd=:(补充)特殊结论:(注意定义域!)a>10<a<=ax与对数函数y=logax互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称.(补充) 设y=f(x)存在反函数,并记作y=f-1(x),1)函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x))如果点P(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上,则必有f-1(y0)=x0,反函数的定义域、值域分别为原来函数的值域、)函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)、例题分析: (一)对数式的运算 例1.(1)《名师一号》P27对点自测1(2013·陕西文3)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是( )·logcb=·logca=(bc)=logab·(b+c)=logab+logac解析由对数的运算性质:loga(bc)=logab+logac,可判断选项C,D错误;选项A,由对数的换底公式知,logab·logcb=logca⇒·=⇒lg2b=lg2a,此式不恒成立,故错误;对选项B,由对数的换底公式知,logab·logca=·==logcb, B例1.(2)(补充)计算下列各式的值(1)(2)温故知新P22第8题(3)答案:(1)1(2)10(3)-12注意:准确熟练记忆对数运算性质多练《名师一号》P28高频考点例1【规律方法】在对数运算中,要熟练掌握对数式的定义,灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形,.(1)《名师一号》P27对点自测2(2014·陕西卷)已知4a=2,lgx=a,则x=∵4a=2,∴a=log42=.由lgx=,得x=10=.例2.(2)《名师一号》P28高频考点例1(1)若x=log43,则(2x-2-x)2等于( )A. B. C. :由x=log43,得4x=3,即2x=,2-x=,所以(2x-2-x)2=2=.注意:指数与对数的互化ab=N⇔b=(a>0,a≠1,N>0).练****补充)已知求答案:例3.《名师一号》P28高频考点例1(2)已知函数f(x)=则f(f(1))+f的值是( ) C.-1 (1)=log21=0,所以f(f(1))=f(0)=<0,所以f=3+1=3+1=2+1=(f(1))+f=2+3=、对数函数的图象及性质的应用例1.(补充)求下列函数的定义域.(1)y=.(2)y=log(x+1)(16-4x).解析:(1)由函数定义知:∴即<x≤{x|<x≤1}.(2)由函数有意义知∴即-1<x<2,且x≠{x|-1<x<0,或0<x<2}.练****设f(x)=x2-ax-a,则y=log2f(x),依题意,f(x)>0恒成立,∴Δ=a2+4a<0∴-4<a<0,即a的范