文档介绍：二进制数据的表示法二进制数据也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。,逢2进1,其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数,m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示,可写为: (a(n-1)a(n-2)...a0...a(-m))2=a(n-1)*2(n-1)+a(n-2)*2(n-2)+...a*2(0)...+a(-m)*2(-m)二进制数据一般可写为:(a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m))2。注意: 式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。 (n-1)中的(n-1)为下标,输入法无法打出所以用括号括住,避免混淆。 ^2表示2的平方,以此类推。【例1102】。解:()2=(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2) 二进制和十六进制,八进制一样,都以二的幂来进位的。二进制运算二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 ps:0进位为1 【例1103】求(1101)2+(1011)2的和解: 1101 +1011 ------------------- :0×0=0 1×0=0 0×1=0 1×1=1 【例1104】求(1110)2乘(101)2之积解: 1110 ×101 ----------------------- 1110 0000 1110 ------------------------- 1000110 (这些计算就跟十进制的加或者乘法相同,只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了) 0-0=0,1-0=1,1-1=0,10-1=1。二进制除法 0÷0=0,0÷1=0,1÷1=1,1÷0=0(无意义) 二进制拈加法拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。拈加法运算与进行加法类似,但不需要做进位。此算法在博弈论(GameTheory)中被广泛利用计算机中的十进制小数转换二进制计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。: *2=, *2=, *2=, *2=, *2=, *2=, *2=,....... 一直循环,直到达到精度限制才停止(所以,计算机保存的小数一般会有误差,所以在编程中,要想比较两个小数是否相等,只能比较某个精度范围内是否相等)。这时,,用二进制就可以表示为:1010011。还值得一提的是,在目前的计算机中,除了十进制是有符号的外,其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的。在现实生活和记数器中,如果表示数的“器件”只有两种状态,如电灯的“亮”与“灭”,开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0,另一种状态表示数