文档介绍：北师大版数学七年级上册(一至三章)知识点总结:第一章丰富的图形世界第一节:生活中的例题图形知识点1:常见几何体分类:(1)柱体:圆柱和棱柱(直棱柱和斜棱柱)(2)椎体:圆锥和棱锥(3)球体知识点2:图形的构成元素:点,线,面。(1)点:任何几何图形都是由无数个点构成的。(2)线:有直线和曲线之分。(3)面:有平面和曲面之分。三个元素之间关系:点→动成线→动成面→动成体(立体图形)任何一个几何体都由点、线、面构成,点无大小,线有曲直而无粗细,平面是无限延伸的,面有平面和曲面,面面相交得线,线线相交得点。知识点3:圆柱于棱柱,圆锥于棱锥相同点和不同点(1)圆柱和棱柱相同点:都有两个底面。且各自的地面形状,大小完全相同。不同点:圆柱的底面是圆,棱柱地面是多边形;圆柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是由几个平面围成,且每个平面都是长方形。(2)圆锥与棱锥相同点:都有一个地面,一个顶点。不同点:圆锥的地面是圆,棱锥的地面是多边形;圆锥的侧面是一个曲面,棱锥的侧面是由几个平面围成的,且每个平面都是三角形。知识点4:认识旋转体旋转体是由平面图形旋转得到,列如:长方形纸板的一边所在直线旋转一周就可以得到一个圆柱。第二节展开与折叠知识点1::(1)棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做棱,其中相邻的两个侧面的交线叫做侧棱。(2)根据棱柱底面图形边数将棱柱分类。:(1)棱柱中,所有侧棱的长都相等。(2)棱柱的上,下底面是相同的多边形。(3)棱柱的侧面都是长方形。,棱数,面数之间关系顶点数+面数-棱数=2知识点2:展开与折叠(1)棱柱的表面展开图是由两个形状相同的多边形和一些长方形组成,沿棱柱表面不同的棱展开,可得到不同组合方式的平面展开图。(2)圆锥的表面展开图是一个圆和一个扇形。(3)棱锥的表面展开图有一个多边形,其余都是三角形。知识点3:正方形的展开与折叠正方形是特殊的四棱柱,其展开图共有11鈡形式。一四一型6种二三一型3种三三型1种二二二型1种第三节截一个几何体知识点1:截面的概念及形状用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面,截面的形状是平面图形知识点2:常见几何体的截面第四节从三个方向看物体的形状三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。第二章有理数及其运算第一节有理数知识点1引入负数的实际意义:用正负数表示具有相反意义的量时,那种意义的量为正,那种为负是相对的知识点2正数和负数的概念:比0大的数叫正数,比0小的数是负数,但0既不是正数也不是负数。知识点3有理数的概念及其分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0(0不能忽视)正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数第二节数轴知识点1数轴:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线。⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可。⑶同一数轴上的单位长度要统一。⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。⑴所有的