文档介绍：蝿3、、物质的二象性肆①光的二象性:蚃众所周知,光在许多情况下<干涉、偏振、衍射等)表现为波动性,但在有些情况下<如光电效应、黑体辐射等)又表现为粒子字。因而对光完整的认识应是光具有波粒二象性。b5E2RGbCAP蒁一个光子的能量:E=hvv是光的频率,h是普朗克常数螈光子质量:膆光子动量:肄②德布罗意波羈德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子。他认为,波粒二象性是一切微观粒子共有的特性。第一个实物粒子在自由运动时所具有的能量为E、动量为p,这样的自由粒子必定对应一个振动频率为v、波长为λ的平面简谐波。这两组特征量之间的关系仍是p1EanqFDPw薇芆自由的实物粒子所对应的平面简谐波常称为物质波或德布罗意波,它的客观真实性已为许多实验所证实。芁物质波的物理意义究竟是什么?波是振动状态在空间传播形成的,波在空间某处振动状态的强弱可用该处振幅的平方M来表征。对于光波,若某处振幅平方较大,则该处的光较强,光子数较多,这也意味着光子在该处出现的可能性较大,物质波也是如此。物质波若在某处振幅的平方较大,则实物粒子在该处出现的可能性较大,可能性的大小可定量地用数学上的概率大来表述,物质波各处振幅的平方便与粒子在该处出现的概率联系起来,这就是物质波的物理意义。DXDiTa9E3d蚀例1、试估算热中子的德布罗意波长。<中子的质量)热中子是指在室温下<T=300K)与周围处于热平衡的中子,它的平均动能RTCrpUDGiT芅莆它的方均根速率,相应的德布罗意波长蚁肈这一波长与X射线的波长同数量级,与晶体的晶面距离也有相同的数量级,所以也可以产生中子衍射。、海森伯测不准原理蒆设一束自由粒子朝z轴方向运动,每一个粒子的质量为m,速度为v,沿z轴方向的动量P=mv。这一束自由粒子对应一个平面简谐波,在与z轴垂直的波阵面上沿任何一个方向<记为x方向)的动量取精确值。波阵面上各处振幅相同,每一个粒子在各处出现的概率相同,这意味着粒子的x位置坐标可取任意值,或者说粒子的x位置坐标不确定范围为。为了在波阵面的某个x位置“抓”到一个粒子,设想用镊子去夹粒子。实验上可等效地这样去做:在波阵面的前方平行地放置一块挡板,板上开一条与x轴垂直的狭缝,狭缝相当于一个并合不够严实的镊子。如果狭缝的宽度为△x,那么对于通过狭缝的粒子可以判定它的x位置不确定范围为△x。△x越小,通过狭缝粒子以x位置就越是确定。然而问题在于物质波与光波一样。通过狭缝即会发生衍射,出射波会在缝的上、下两侧散开,或者说通过狭缝的粒子既有可能继续沿x轴方向运动,也有可能朝x轴正方向或负方向偏转地向前运动。偏向的粒子必对应地取得x方向的非零动量,即有,这表明出射粒子在x方向的动量不再一致地为,因此x方向动量有不确定性,不确定范围可记为。缝越窄,△x越小,粒子的x位置越接近准确,但衍射效应越强,越大,粒子的x方向动量值越不准确。反之,缝越宽,△x越大,粒子的x位置越不准确,但衍射效应越弱,越小,粒子的x方向动量值越准确。总之,由于波动性,使粒子的x位置和x方向动量不可能同时精确测量,这就是测不准原理。5PCzVD7HxA肂由近代量子理论可导出△x与之间的定量关系,这一关系经常可近似地表述为:螀h肇对y和z方向,相应地有:蒆,蒃有时作为估算,常将上述三式再近似取为:芈袆在经典力学中,运动粒子任意时刻的位置和动量或者说速度都可以精确测定,粒子的运动轨道也就可以确定。在量子理论中,运动粒子在任意时刻的位置和动量或者说速度不能同时精确测定,粒子的运动轨道也就无法确定。微观世界中,粒子的运动轨道既然不可测,也就失去了存在的意义。如在经典力学中,可以说氢原子中的电子绕核作圆轨道或椭圆轨道运动。在量子力学中,只能说粒子在核周围运动,某时刻电子的位置可能在这里,也可能在那里。描述这种可能性的概率有一个确定的分布。即使在这一时刻于某一位置“捕捉”到了该电子,也不能预言下一时刻该电子会出现在什么位置,因为电子的运动没有可供预言的轨道。经典力学中一个粒子可静止在某一确定的位置,量子力学则否定了这种可能性。据测不准原理,如果一个粒子在x、y、z 坐标完全确定,即△x=△y=△z=0,那么它的x、y、z方向动量均不可为零,否则,与上面给出的关系式显然会发生矛盾。jLBHrnAILg薅例2、实验测定原子核线度的数量级为。试应用测不准原理估算电子如被束缚在原子核中时的动能。从而判断原子核由质子和电子组成是否可能。xHAQX74J0X薀取电子在原子核中位置的不确定量,由测不准原理得羀蚅由于动量的数值不可能小于它的不确定量,故电子动量考虑到电子在此动量下有极高的速度,由相对论的能量动量公式LDAYtRyKfE蚅羁故蒈电子在原子核中的动能。理论证明,电子具有这么大的动能足以把原子核击碎,所以,把电子禁锢在