文档介绍：芈高中数学选修圆锥曲线基本知识点与典型题举例薈汤阴一中苏永鹏螂一、:蚈第一定义:平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于定值2a(2a>|F1F2|>的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,:平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0<e<1>的点的轨迹是椭圆,定点叫做椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,(如下表所示>艿标准方程肇螅袅图形薂螀蒅顶点蚃,螀,膀对称轴芆轴,轴,长轴长为,短轴长为螄焦点肂、虿、羆焦距袅焦距为膁离心率聿(0<e<1>,F2是定点,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则M点的轨迹方程是(>DXDiTa9E3d薃(A>椭圆(B>直线(C>圆(D>,,B,则动点的轨迹方程是(>蒈(A>(B>(C>(D>(c,0>是椭圆的右焦点,F与椭圆上点的距离的最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是(>RTCrpUDGiT蚄(A>(c,>(C>(0,±b>(D>不存在蚂例4设F1(-c,0>、F2(c,0>是椭圆+=1(a>b>0>的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为(>5PCzVD7HxA袇(A>(B>(C>(D>,F1、F2是两个焦点,若,:螀(1>长轴与短轴的和为18,焦距为6。.薁(2>焦点坐标为,,并且经过点(2,1>。.羈(3>椭圆的两个顶点坐标分别为,,且短轴是长轴的。(4>离心率为,经过点(2,0>。.、右焦点,点在椭圆上运动,、:薄第一定义:平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于定值2a(0<2a<|F1F2|>的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,:平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(e>1>的点的轨迹是双曲线,定点叫做双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,:动点P到两定点A、B的距离之差的绝对值等于2a(a>0>;命题乙:点P的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的(>LDAYtRyKfE膄(A>充要条件(B>必要不充分条件(C>充分不必要条件(D>不充分也不必要条件蚆例9到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是<)蚃(A>圆(B>椭圆(C>双曲线(D>(2,-2>且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是(>羅(A>(B>(C>(D>,且满足,则的面积为(>螁芈例12设的顶点,,且,,求双曲线方程:蒄⑴与双曲线有共同渐近线,且过点(-3,>;袀⑵与双曲线有公共焦点,且过点(,2>.、B,AB中点M<1,2)求直线AB方程;蒅注:用两种方法求解<韦达定理法、点差法)薆三、.:***平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(点F不在上>.定点F叫做抛物线的焦点,(如下表所示>莃标准方程莁袀袆蒄螃图形芀蚇膂袁虿对称轴莇轴芃轴羀轴膈轴***焦点莅莂薈袈膂顶点蒀原点羇准线蚈膃袃蚁肄离心率芅1羁注:通径为2p,,焦点是的抛物线方程是(>袅(A>x2=8y(B>x2=-8y(C>y2=8x(D>y2=-8xdvzfvkwMI1肂例16抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是(>肀(A>(B>(C>(D>(0,1>与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有(>薅(A>4条(B>3条(C>2条(D>(a>0>的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则等于(>SixE2yXPq5蒂(A>2a(B>(C>(D>罿例19若点A的坐标为(3,2>,F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使|PA|+|PF|取最小值,P点的坐标为(>6ewMyirQFL莆(A>(3,3>(B>(2,2>(C>(,1> (D>(0,0>膅例20动圆M过点F(0,2>且与直线y=-2相切,则圆心M