文档介绍：1、不等号:表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种,其意义、读法如下表所示:不等式::性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,:(1).由a<b,得到am≤bm的条件是()>0。<0。≤0。≥0.(2).下列变形中正确的是()<b,<n,得mx<>b,得-2+3a>-2+>3x-2,得x<-2注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。不等式的解::-2是不是不等式2x-1>-3的解?4呢?不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成了这个不等式的解集。例:x<5是不等式3x-5<2x的解集,则下列说法正确的有()个。①5是不等式3x-5<2x的一个解;②0是不等式3x-5<2x的一个解;③x<4也是不等式3x-5<2x的解集;④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。。。。:求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a或x<a或x≤a”的形式。用数轴表示不等式的解集:大于向右画,-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是()。B.-3。C.-2。D.-,表示的是不等式的解集,或中错误的是()用数轴表示不等式的一般步骤。(1)画数轴。(2)定界点。(3):对于不等式x≥a的解集有最小值,最小值为x=a;对于不等式x≤a的解集有最大值,最大值为x=a,而不等式x>a的解集没有最小值,x<a没有最大值。例:x≥2时x的最小值是a,x≤5时x的最大值是b,试求ba的值。解:根据已知条件,得a=2,b=5则ba=52=25一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。一元一次不等式的解法:,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)-7<5-2x的正整数解有()A、1个;B、2个;C、3个;D、4个3、若关于x的方程的解是非负数,求m的取值范围。利用方程和一个一次函数的图象求一元一次不等式的解集:一次函数y=kx+b的图象是条直线,kx+b是一元一次方程,+b>0,kx+b<0是一元一次不等式,它们分别对应直线x轴上方的部分和直线在x轴下方的部分,相应不等式的解集便是相应的图象对应的所有x值,这种解法较为直观,:作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题:(1).x取何值时,x+3>0?(2).x取何值时,x+3<0?(3).x取何值时,x+3>2?利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集:对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2,若比较y1与y2的大小,则为比较k1x+b1与k2x+b2的大小,即为求不等式k