文档介绍：、教案目标:理解实数范围内代数式的不等关系,并会进行表示。能够根据具体的事例列出不等关系式。二、教案过程:如图:用两根长度均为Lcm的绳子,各位成正方形和圆。(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝²,那么绳长L应该满足怎样的关系式?(2)如果要使原的面积大于100㎝²,那么绳长L应满足怎样的关系式?(3)当L=8时,正方形和圆的面积哪个大?L=12呢?(4)由(3)你能发现什么?改变L的取值再试一试。在上面的问题中,所谓成的正方形的面积可以表示为(L/4)²,远的面积可以表示为π(L/2π)²。(1)要是正方形的面积不大于25㎝²,就是(L/4)²≤25,即L²/16≤25。(2)要使原的面积大于100㎝²,就是π(L/2π)²>100 即L²/4π>100。(3)当L=8时,正方形的面积为8²/16=6,圆的面积为8²/4π≈,4<。当L=12时,正方形的面积为12²/16=9,圆的面积为12²/4π≈,9<,此时还是圆的面积大。教师得出结论(4)由(3)可以发现,无论绳长L取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即L²/4π>L²/16。随堂练习1、试举几个用不等式表示的例子。2、用适当的符号表示下列关系(1)a是非负数;(2)直角三角形斜边c比她的两直角边a,b都长;(3)x于17的和比它的5倍小。、教案目标(1)探索并掌握不等式的基本性质;(2)、教案内容我们学得等式的基本性质吗?等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),∵3<5∴3+2<5+23-2<5-23+a<5+a3-a<5-a所以,在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,:3<43×3<4×33×<4×3×(-3)>4×(-3)3×(-)>4×(-)3×(-5)>4×(-5)由此看来,在不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;在不等式的两边同乘以一个负数时,、“x>a”或“x<a”的形式.(1)x-1>2(2)-x<解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上1,得x>3(2)根据不等式的基本性质3,两边都乘以-1,得x>->y,下列不等式一定成立吗?(1)x-6<y-6。(2)3x<3y。(3)-2x<-:(1)∵x>y,∴x-6>y-6.∴不等式不成立;(2)∵x>y,∴3x>3y∴不等式不成立;(3)∵x>y,∴-2x<-2y∴,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-2<3。(2)6x<5x-1。(3)x>5。(4)-4x>>“<”或“>”号填空.(1)a-3b-3。(2)。(3)-4a-4b。(4)5a5b。(5)当a>0,b0时,ab>0。(6)当a>0,b0时,ab<0。(7)当a<0,b0时,ab>0。(8)当a<0,b0时,ab<:4.(1)x<5。(2)x<-1。(3)x>10。(4)x<-.5(1)>(2)>(3)<(4)>(5)>(6)<(7)<(8)>.、、不等式的解集、、,为了确保安全,,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘M?分析:人转移到安全区域需要的时间最少为秒,导火线燃烧的时间为秒,要使人转移到安全地带,必须有:>.解:设导火线的长度应为xcm,根据题意,得>∴x>(1)x=5,6,8能使不等式x>5成立吗?(2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?答:(1)x=5不能使x>5成立,x=6,8能使不等式x>5成立.(2)x=9,10,11…等比5大的数都能使不等式x>,并把解集在数轴上表示出来.(1)x-2≥-4。(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2,得x≥-2在数轴上表示为:(2)根据不等式的基本性质2,两边都除以2,得x≤4在数轴上表示为:(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2,