文档介绍：第 21 章二次根式
单元复****br/>二次根式
三个概念
两个公式
三个性质
四种运算
二次根式
最简二次根式
同类二次根式
1、
2、
加、减、乘、除
知识结构
?
那些不是?为什么?
⑧
⑦
⑥
⑤
④
①
②
③
二次根式的识别:
(1).被开方数
(2).根指数是2
二次根式的性质
(1).
(2).
(3).
a ≥ 0
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
1. 当 X _____时, 有意义。

解得- 5≤x<3
解:
①
②
说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组)
≤3
a=4
2.() +
有意义的条件是
题型2:二次根式的非负性的应用.
: + =0,求 x-y 的值.
5.()已知x,y为实数,且
+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( )
B.-3 D.-1
解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
D
判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式
(1)被开方数不含分母
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
化简二次根式的方法:
(1)如果被开方数是整数或整式时,先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。
(2)如果被开方数是分数或分式时,利用分母有理化,将式子化简。
例1:把下列各式化成最简二次根式
例2:把下列各式化成最简二次根式
(a≥0)
(x>0)
x
y
x
2
)
2
(
2
1
1
4
)
1
(
试一试:一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,?
25
15
15
25
60
60
A
B
解:
B
15
15
25
25
60
60
A