文档介绍：数学﹙一﹚试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,) (1)过点且与直线 垂直的平面方程是____________________(2)设为非零常数,则=_____________.(3)设函数 ,则=_____________.(4)积分的值等于_____________.(5)、选择题(本题共5小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设是连续函数,且则等于(A) (B)(C) (D)(2)已知函数具有任意阶导数,且则当为大于2的正整数时的阶导数是(A) (B)(C) (D)(3)设为常数,则级数(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)收敛性与的取值有关(4)已知在的某个邻域内连续,且则在点处(A)不可导(B)可导,且(C)取得极大值(D)取得极小值(5)已知、是非齐次线性方程组的两个不同的解、是对应其次线性方程组的基础解析、为任意常数,则方程组的通解(一般解)必是(A) (B)(C) (D)三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分) (1)求 (2)设其中具有连续的二阶偏导数,求(3)求微分方程的通解(一般解).四、(本题满分6分)求幂级数的收敛域,、(本题满分8分)、(本题满分7分)设不恒为常数的函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且证明在内至少存在一点使得七、(本题满分6分)、(本题满分8分)、(本题满分8分) 质点沿着以为直径的半圆周,从点运动到点的过程中受变力作用(见图).的大小等于点与原点之间的距离,、填空题(本题共3小题,每小题2分,)(1)已知随机变量的概率密度函数则的概率分布函数=____________.(2)设随机事件、、,若表示的对立事件,那么积事件的概率=____________.(3)已知离散型随机变量服从参数为2的泊松分布,即则随机变量的数学期望=、(本题满分6分)设二维随机变量在区域内服从均匀分布,求关于的边缘概率密度函数及随机变量的方差1991年全国硕士研究生入学统一考试数学﹙一﹚试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,) (1)设,则=_____________.(2)由方程所确定的函数在点处的全微分=_____________. (3)已知两条直线的方程是则过且平行于的平面方程是_____________.(4)已知当时与是等价无穷小,则常数=_____________.(5)设4阶方阵则的逆阵=、选择题(本题共5小题,每小题3分,,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)曲线(A)没有渐近线(B)仅有水平渐近线(C)仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线(2)若连续函数满足关系式则等于(A) (B)(C) (D)(3)已知级数则级数等于(A)3 (B)7(C)8 (D)9(4)设是平面上以、和为顶点的三角形区域是在第一象限的部分,则等于(A) (B)(C) (D)0(5)设阶方阵、、满足关系式其中是阶单位阵,则必有(A) (B)(C) (D)三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分) (1)求 (2)设是曲面在点处的指向外侧的法向量,求函数在点处沿方向的方向导数.(3)其中是由曲线 、(本题满分6分)过点和的曲线族中,、(本题满分8分)将函数展开成以2为周期的傅里叶级数,、(本题满分7分)设函数在上连续内可导,且证明在内存在一点使七、(本题满分8分)已知及 (1)、为何值时不能表示成的线性组合? (2)、为何值时有的唯一的线性表示式?、(本题满分6分)设是阶正定阵是阶单位阵,、(本题满分8分)在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点处的曲率等于此曲线在该点的法线段长度的倒数(是法线与轴的交点),、填空题(本题共2小题,每小题3分,)(1)若随机变量服从均值为2、方差为的正态分布,且则=____________.(2)随机地向半圆为正常数)内掷一点,