文档介绍：第3章数据分布特征
观察:一个平均工资掩盖了多少差异
3月25日,北京市统计局宣布,2008年,北京市职工年平均工资为44715元,折合每月3726元,比2007年增长了12%。与往年一样,这样的数据又是引来一片质疑声。因为它和太多市民对实际收入的感受差距很大,也解释不了为什么大家的收入逐年增长,而消费却总是无法提振的尴尬。
有关部门对上述职工平均工资的统计给出了一些解释,使得社会对这一数据在统计意义上的正确性没有多少疑问,却对它的代表性和实际意义产生了更多的怀疑。按照相关解释,目前的职工平均工资统计,所涉及的统计对象还只是企事业单位、机关与社会团体,并没有将社会中小企业纳入。而且职工工资总额计算方法不是按实际发到职工手里的现金计算,还包括单位代扣代缴的社会保险、住房公积金等。
这样一解释,大家有些明白了,原来北京市职工年平均工资统计里的“职工”只是你我中间的一部分人群,这部分人群的收入可能是比较高而且稳定的,自然平均工资也相对偏高一些。但这种“有你没我”的统计,如何能反映整个城市的收入全貌呢?再从收入本身来说,按照《中国保险报》人士的统计,北京地区养老保险单位缴费比例20%,个人缴费比例8%;%,个人缴费比例 2%;%,单位承担;失业保险单位缴费比例2%,个人缴费比例1%;%、%、2%三档基准费率,只由单位承担。以上合计,社保总负担至少已占个人工资总额的42%左右,外加单位和个人各缴(扣)12%以内的住房公积金,“职工工资”里面将有可能高达66%的份额并不在市民的腰包里。而剩下34%的“职工工资”,也还只是税前收入。难怪与大家的实际感受有如此大的差异。
统计的口径是这样,再回到平均的概念上来。很多年来,我们的职工平均工资统计数据只有平均数,而没有覆盖社会不同群体(如国企高管、公务员、教师、农民工)以及不同行业(如金融、电信、私企、电力、石油)的具体分布数据。这样的统计无法显示不同行业以及同一行业内职工与管理人员巨大的收入差异,网民将这样的统计形象地概括为:“张家有财一千万,十个邻居穷光蛋,平均下来算一算,个个都有上百万”。一个与太多市民收入真实情况不相符的统计层面的工资增长,自然无法得到大家在幸福感上的共鸣。可见,一个“平均”,掩盖了多少差异;一个“增长”,隐藏了多少问题。
当然,并不是说平均值的统计方法是不需要的。GDP的人均值在分析一个国家经济增长阶段时有很大的价值,历史地看,平均值的变化也总是有其时代意义的。但是,平均值的统计方法也是有缺陷的,因为它反映不了贫富分化和财富流向的变动。
在统计数字与社会现实的差异面前,我们是应该为了统计数字的“喜人增长”而无视社会现实,还是应该为了真实地反映社会现实,修正统计部门的计算口径和方法?答案是明摆着的,只有真实的数据才能让大家了解目前社会存在的真正问题,也才能为正确的决策提供有价值的参考。这样真实的统计也许很难,但在失真和真实之间,统计部门其实没有选择。
【作者:陈联科来源:京华时报】
数据分布的特征
集中趋势
(位置)
离散趋势
(分散程度)
偏态和峰度
(形状)
数据分布的特征和测度
数据的特征和测度
分布的形状
集中趋势
离散程度
众数
中位数
均值
离散系数
方差和标准差
峰度
Kurtosis
四分位差
极差
偏态
Skewness
Mode
Median
Mean
Range
Quartiles
Variance and Standard Deviation
集中趋势的测度
集中趋势是对频数分布资料的集中状况和平均水平的综合测度。而离散趋势是对频数分布资料的差异程度和离散程度的测度,用来衡量集中趋势所测度的代表性,或者反映变量值的稳定性和均匀性。
常用来表达数列集中趋势的测度有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。这些测度在统计学中也称为平均指标或平均数,可以用来反映标志值的典型水平和标志值分布的中心位置或集中趋势。
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集中趋势(Central tendency)
一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度
测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值
不同类型的数据用不同的集中趋势测度值
低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据,反过来,高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据
选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势,要根据所掌握的数据的类型来确定
均值(概念要点)
1. 集中趋势的测度值之一
2. 最常用的测度值
3. 一组数据的均衡点所在
4. 易受极端值的影响
5. 用于数值型数据,不能用于定类数据和定序数据
均值(计算公式)
设一组数据为: