文档介绍：节高等数学上册袂第一章函数与极限蝿函数蒇函数定义及性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性);芄反函数、复合函数、函数的运算;羀初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数、反双曲函数;腿函数的连续性与间断点;膈函数在连续莅第一类:左右极限均存在。莂间断点可去间断点、跳跃间断点薈第二类:左右极限、至少有一个不存在。袈无穷间断点、振荡间断点膂闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理、零点定理、介值定理及其推论。蒁极限肈定义虿数列极限膄袃函数极限螁膅左极限:右极限:芅羂极限存在准则膀夹逼准则:袅1)肂2)肀单调有界准则:单调有界数列必有极限。薀无穷小(大)量蚆定义:若则称为无穷小量;若则称为无穷大量。膄无穷小的阶:高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、阶无穷小蒂Th1;罿Th2(无穷小代换)莆求极限的方法膅单调有界准则;薁夹逼准则;蒈极限运算准则及函数连续性;肆两个重要极限:羃b)羃无穷小代换:()袈袇肄()肁()薁薇肅第二章导数与微分膀导数羁定义:莈左导数:袃右导数:薂函数在点可导莀几何意义:为曲线在点处的切线的斜率。肈可导与连续的关系:羄求导的方法蚁导数定义;衿基本公式;袈四则运算;肅复合函数求导(链式法则);肃隐函数求导数;艿参数方程求导;蕿对数求导法。螃高阶导数膁定义:蚈Leibniz公式:肅微分袄定义:,其中与无关。芀可微与可导的关系:可微可导,且肇螅第三章微分中值定理与导数的应用羆中值定理蚂Rolle定理:若函数满足:螁1);2);3);:若函数满足:螀1);2);:若函数满足:螄1);2);3)膃则蚀肆洛必达法则袆芁聿Taylor公式螇阶Taylor公式: