数学人教版八年级上册等腰三角形.3等腰三角形.ppt

文档介绍：,有两条边相等的三角形是等腰三角形。下面请利用手中的学具制作一个等腰三角形,说一说你的图形为什么是等腰三角形?并指出它的腰、底边、顶角,底角。活动1:动手实践,认识三角形ACDB活动2:探索等腰三角形性质把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,并说明它们在等腰三角形中的名称,由此概括出等腰三角形的特征。ABAC∠B∠CACDB结论1:等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角”)结论2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。(简称“三线合一”),写出已知、求证,并证明。,继而证明结论2。活动3:深入剖析性质ABC性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合在△ABC中,AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠1=∠2,BD=DC2、∵AD是中线,∴AD⊥BC,∠1=∠2。3、∵AD是角平分线,∴AD⊥BC,BD=DC。1用符号语言表示为:性质1:等腰三角形的两底角相在△ABC中,∵AC=AB∴∠B=∠△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD,∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ADD(等边对等角)设A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x==360在△ABC中,∠A=360∠,ABC=∠C=720BCAD活动4例题引路:(1)在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=___∠C=___2、如图(2)在等△ABC腰中,∠A=50°,则∠B=___,∠C=___3、如图(3)在等△ABC腰中,∠A=120°则∠B=___,∠C=___CBA图1CBA图2CAB图3活动5:巩固练****内化知识4.△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底边BC上的高,标出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度数,图中有哪些相等的线段?△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠,说一说你认为表现最好的同伴。2本节课人你有什么遗憾吗?