文档介绍：铅球场地
纸扇
计时器
台秤
与
浙教版九年级上册第3章圆的基本性质
扇形的面积
弧长
一、教学目标:
知识与技能目标:
①使学生认清弧与扇形概念上的本质差异性,以及相互之间的关联;
②掌握弧长与扇形面积的计算公式,并会简单应用公式解决问题;
过程性(程序性)目标:
①让学生在经历探索弧长与扇形面积公式的过程中,引导学生运用归纳、类比的方法,使学生感受知识的生成过程;
②把多媒体有机的融入课堂,巧妙借用多媒体的直观性,激发师生、生生互动,培养学生的具象思维能力,从而培养空间感;
情感与价值观目标:
①使学生在经历数学观察、归纳探索、类比、生成的过程中培养学生科学的学****态度;
②使学生领会运用数(如:弧长与扇形公式的生成规律)的方法去研究、揭示图形变化规律。
二、教学重点与难点:
弧长与扇形面积的计算公式,及应用
圆上任意两点间的
部分
叫弧
劣弧
优弧
我们知道,圆的周长 l=2πr(r表示圆的半径)
那么能否根据圆的周长公式去发现圆的弧长公式呢?
如图,某传送带的一个转动轮的半径为r厘米.
转动轮转1°,传送带上的物品A被传送厘米;
转动轮转n°,传送带上的物品A被传送厘米。
转动轮转一周,
传送带上的物品A被传送厘米;
弧长公式
2πr
转动轮转2°,传送带上的物品A被传送厘米;
. . . . . .
在半径为r的圆中,
n°的圆心角
所对的弧长的计算公式为
.
弧长公式
例1 一段圆弧形的公路弯道,
简单应用
解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为
2公里
?度
试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数().
一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒,
圆弧的半径是2公里.
所以,圆心角n满足等式:
答:.
趣味题
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,
绳子的另一端拴着一只狗.
问:这只狗的最大活动区域有多大?
如果这只狗只能绕柱子转过,
那么它的最大活动
区域有多大?
n°角
什么是扇形?
规定:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形