文档介绍：含绝对值的不等式知识回顾:任意实数的绝对值是如何定义的?其几何意义是什么?1.|a|的几何意义数a的绝对值|a|,在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离.|-2|=2x0123-1-245-3-4|2|=2新授|x|=2的几何意义是:在数轴上对应实数的点到原点的距离等于2,这样的点有二个:对应实数2和(2)试叙述|x|<2,|x|>2的几何意义,你能写出其解集吗?不等式|x|<2的解集即{x|2<x<2}=(2,2).-1-245-3-4不等式|x|>2的解集即{x|x<2或x>2}=(,2)∪(2,+).-2想一想0-aax{x|a<x<a}{x|x<a或x>a}如果a>0,那么︱x︱<a︱x︱>aa=0或a<0时上述结果还成立吗?为什么?新授⑴当a=0时,|x|<0的解集:|x|>0的解集:{x|x≠0}⑵当a<0时,|x|<a的解集:|x|>a的解集:R例1解不等式|x|<:由不等式|x|<6可得所以不等式的解集为不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}6<x<6,{x|6<x<6}.想一想不等式|x|≤6的解集是怎样的?新授0-66所以解集为:{x|6≤x≤6}.解:由不等式|x|>5得:所以不等式的解集:例2解不等式|x|>5{x|x<5或x>5}.不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x>a}想一想怎样用区间来表示这个不等式的解集?新授(-∞,-5)∪(5,+∞)x<5或x>:(1)2|x|≤6解:由不等式2|x|≤6可得:|x|≤3所以不等式的解集为:∴3≤x≤3,﹝3,3﹞.(2)3|x|–1>0解:由不等式3|x|–1>0可得:所以不等式的解集为:3|x|>1随堂练****1、解下列不等式:(1)2|x|≥8;(2)|x|-1>0;(3)|x|<;1、解下列不等式:(1)2|x|≥8;(2)|x|-1>0;(3)|x|<;