文档介绍：养老保险制度的改革在于保障广大退休人员的晚年基本生活,关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。现在,我国的养老保险改革正处于过渡期,预测养老保险基金的运行情况,对于完善养老保险制度的安排具有重要意义。本文针对文献[1]提出的问题,建立一系列的预测方法。 1社会平均工资的预测养老金的发放与社会平均工资有着密切的关系。社会平均工资是指某地区如某省按年统计的职工平均工资。一般来说,社会平均工资逐年增长,增长率并不固定且随地区而异,所以预测养老保险基金的运行,首先要预测社会平均工资的变动。文献[1]给出了山东省1978年至2010年的职工平均工资统计表,要求以此为依据,预测该省从2011年至2035年的年平均工资。 11预测模型的理论分析设为年工资、为时间,为避免计算数据的畸变,用=1表示1978年,=33表示2010年。文献[1]给出了33个数据1≤≤33,其中33=32074单位元,下同。经济性增长预测通常考虑指数模型=或逻辑斯蒂模型[2]=+--1,其中、、为待定参数。前者可化为线性回归,但预测值会无限增长,且增速越来越大,不符合实际情况;后者不能线性化,用最小二乘拟合需做三维非线性搜索。有人在逻辑斯蒂模型中先选定或,经回归拟合后再设法做一些调整,但这些方法的预测结果都顾此失彼,经不起关于合理性的质疑。预测的准确性,当然最好由实践检验,但将来尚未发生,检验无从谈起。事实上,预测不总是准确的,其优劣只能用合理性来评判,有了合理性,才会有可靠性。一个好的预测,应该满足以下三个基本条件1预测模型要有理论依据的支持。逻辑斯蒂模型具有阻滞性质,有经济理论的支持,可信度有保障。指数模型只能在变型期工资快速增长阶段有效,用于长期预测,缺少理论依据。 2预测模型要保持连续性。这一点往往被忽视。尤其要保持过去与将来的交界点,即现在的连续性,具体而言就是2010年的连续性。工资增长最看重当前的基数,如果有跳空缺口,那么相当于将预测模型建立在空中楼阁之上,连预测近在眼前的2011年都非常不准,何谈以后?远期预测还有追加信息的机会,近期则没有,所以近期预测的不合理性,已经对整个预测做出了自我否定。有人关注→∞时预测模型的合理性,这是一种偏见。因为任何模型都不可能预测到无穷远处,所以谈论工资趋向的合理性毫无意义。工资的变化与许多因素有关,对逻辑斯蒂模型要有深入的理解,在不同阶段,参数、、的取值会因环境而变,只有随着时间的推移,不断追加信息,才能不断完善远期的预测。 3预测模型要充分运用现有的信息。对预测函数与散点的偏差进行最小化是充分利用信息的表现。在数理统计中,用偏差平方和作为目标是惯例,比较成熟。此外,还可考虑偏差的均匀性指标。但要明确的是,充分利用信息,最小化偏差平方和是一个有效途径,反之则不然,实施了偏差的最小化,未必充分利用了信息。由于是预测未来的工资,而不是预测过去的工资,也就是说,其预测函数与散点吻合的好差不是评判的标准,重要的是信息处理的合理性。比如,在存在跳空缺口的情况下,是在错误的基础上利用信息,非但不充分,反而会差之毫厘谬以千里。又比如,用线性化方法处理非线性问题,对信息的利用可能会产生异变。 12合理的预测模型在上述分析的基础上,我们提出以下预测模型33=1Σ1+--ΣΣ2+-33=32074-1这是一个二维非线性规划,目标函数是加权的偏差平方和,加权体现了对近期信息的注重,约束条件来自于=332010年处的连续性33=33=32074。这个模型没有解析解,可用数值搜索的方法。用或表都不难完成二维搜索。得到的具体结果为=**********+301094-014501以下将函数1记为=,它与散点拟合的均方误差为σ=455。该误差不如指数模型对应的σ=442,更不如无连续性约束经三维搜索得到的最小值σ=404,但比较这个指标没有意义,因为我们需要预测未来而不是预测过去,拟合误差小,只说明用来预测过去比较好。利用模型1预测未来的社会平均工资34~67,部分结果如表1所示。 2养老金替代率的预测21两个关键的概念关于养老金的计算,必须理解和把握两个关键的概念个人指数化月平均缴费工资和缴费指数。为叙述方便,本文改按顺时累计年份的流水号=0表示缴费起始年,=-1表示缴费结束年,为缴费年限,=表示退休年,退休的那一年当然不缴费。 211个人指数化月平均缴费工资个人指数化月平均缴费工资记为,计算公式为[2]=-112-1=0Σ2其中是第年的个人缴费工资额,是第年的社会平均工资。个人指数化月平均缴费工资是将不可比的,通过社会平均工资换算为反映参保人员在整个缴费年限的缴费工资平均水平。 212缴费指数职工第年的缴费指数定义为λ=这里的可按公式1预测。设开始缴费的年份序号为例如2000年的年份序号为=2000-1977=23,则预测值=+。当然,如果