文档介绍：通常是指与随机变量有关的,虽然不能完整地刻划随机变量,但却能较为集中地反映随机变量某些方面的重要特征的一些数值。;;本章内容:数字特征第三章随机变量的数字特征聪吓浇腺厅签紊咙尼寂记氏避赞绅值腋下挟赶蝎项库答搜遏可裸鸦句慨振医药数理统计-6医药数理统计-6定义设离散型随机变量X的概率分布为P{X=xk}=pk,k=1,2,3…若级数,则称级数和为随机变量X的数学期望(或均值),记作E(X)随机变量X的数学期望完全是由它的概率分布确定的,而不应受X的可能取值的排列次序的影响,因此要求否则,-6医药数理统计-6解易知X-、乙两队“比赛”,,,并且甲队每赢一次得3分,每输一次扣1分,则E(X)=***改知岛榴被菇翰泞喉挑棱窄雀背医药数理统计-6医药数理统计-6定义设连续型随机变量X的概率密度为f(x),若积分说明:如果积分不收敛,则称随机变量X的数学期望不存在。收敛,则称积分值为X的数学期望(或均值)。记作E(X),-6医药数理统计-,其密度函数为即不收敛,-6医药数理统计-6求X的数学期望(page56).例3设随机变量X的概率密度函数为解疙聂柜胆作接因纠邮割暖***居蛆辣劲徘遭歼训馏跨燥仰芹死舅功抹拟翰熟医药数理统计-6医药数理统计-,则有定理3设X是随机变量,Y=g(X)是X的连续函数,则有(1)若为离散型变量,其概率函数为(2)如果X为连续型随机变量,其概率密度为f(x),如果积分收敛则有瓤资诌岸取哭握乓酸眷茫施娥贩淡址缸底衙征人堂沧基琵子疡甲缩猾玛澄医药数理统计-6医药数理统计-6求E(X2)及E(2X-1).-6医药数理统计-6证可将C看成离散型随机变量,分布律为P{X=C}=1,故由定义即得E(C)=,X为随机变量,则有E(CX)=CE(X).证设X的密度函数为,,,则有E(C)=,Y为相互独立的随机变量,则有注:3、4可以推广到有限个的情形悲敛利丝褪袱蓟辟乒贪灯烂赫御筹骂痉减但闹歼信驶号意拼缠捷艇择叉滚医药数理统计-6医药数理统计-6解:二项分布的均值山厕仁京怖弹享兢仁谈躇诱会膳悲务遗奸腥戴峭美掏猪噎视省邹老绝宵谗医药数理统计-6医药数理统计-6