医药数理统计-6.ppt

文档介绍：通常是指与随机变量有关的,虽然不能完整地刻划随机变量,但却能较为集中地反映随机变量某些方面的重要特征的一些数值。;;本章内容:数字特征第三章随机变量的数字特征定义设离散型随机变量X的概率分布为P{X=xk}=pk,k=1,2,3…若级数,则称级数和为随机变量X的数学期望(或均值),记作E(X)随机变量X的数学期望完全是由它的概率分布确定的,而不应受X的可能取值的排列次序的影响,因此要求否则,-、乙两队“比赛”,,,并且甲队每赢一次得3分,每输一次扣1分,则E(X)=(x),若积分说明:如果积分不收敛,则称随机变量X的数学期望不存在。收敛,则称积分值为X的数学期望(或均值)。记作E(X),,其密度函数为即不收敛,(page56).,则有定理3设X是随机变量,Y=g(X)是X的连续函数,则有(1)若为离散型变量,其概率函数为(2)如果X为连续型随机变量,其概率密度为f(x),如果积分收敛则有求E(X2)及E(2X-1).,分布律为P{X=C}=1,故由定义即得E(C)=,X为随机变量,则有E(CX)=CE(X).证设X的密度函数为,,,则有E(C)=,Y为相互独立的随机变量,则有注:3、4可以推广到有限个的情形解:二项分布的均值