文档介绍：∧(P→Q)=>Q假言推论┐Q∧(P→Q)=>┐P 拒取式┐p∧(P∨Q)=>Q析取三段式(P→Q)∧(Q→R)=>P→R条件三段式(PQ)∧(QR)=>PR 双条件三段式(P→Q)∧(R→S)∧(P∧R)=>Q→S合取构造二难(P→Q)∧(R→S)∧(P∨R)=>Q∨S析取构造二难(x)((Ax)∨(Bx))<=>(x)(Ax)∨(x)(Bx)(x)((Ax)∧(Bx))<=>(x)(Ax)∧(x)(Bx)—┐(x)(Ax)<=>(x)┐(Ax)—┐(x)(Ax)<=>(x)┐(Ax)(x)(A∨(Bx))<=>A∨(x)(Bx)(x)(A∧(Bx))<=>A∧(x)(Bx)(x)((Ax)→(Bx))<=>(x)(Ax)→(x)(Bx)(x)(Ax)→B<=>(x)((Ax)→B)(x)(Ax)→B<=>(x)((Ax)→B)A→(x)(Bx)<=>(x)(A→(Bx))A→(x)(Bx)<=>(x)(A→(Bx))(x)(Ax)∨(x)(Bx)=>(x)((Ax)∨(Bx))(x)((Ax)∧(Bx))=>(x)(Ax)∧(x)(Bx)(x)(Ax)→(x)(Bx)=>(x)((Ax)→(Bx))→,前键为真,后键为假才为假;<—>,相同为真,不同为假;主析取范式:极小项(m)之和;主合取范式:极大项(M)之积;求极小项时,命题变元的肯定为1,否定为0,求极大项时相反;求极大极小项时,每个变元或变元的否定只能出现一次,求极小项时变元不够合取真,求极大项时变元不够析取假;求范式时,为保证编码不错,命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写;真值表中值为1的项为极小项,值为0的项为极大项;n个变元共有个极小项或极大项,这为(0~-1)刚好为化简完后的主析取加主合取;永真式没有主合取范式,永假式没有主析取范式;推证蕴含式的方法(=>):真值表法;分析法(假定前键为真推出后键为真,假定前键为假推出后键也为假):P规则,T规则①真值表法;②直接证法;③归谬法;④附加前提法;:谓词只有一个个体,一元谓词描述命题的性质;多元谓词:谓词有n个个体,多元谓词描述个体之间的关系;全称量词用蕴含→,存在量词用合取^;既有存在又有全称量词时,先消存在量词,再消全称量词;,表示自然数集,1,2,3……,不包括0;基:集合A中不同元素的个数,|A|;幂集:给定集合A,以集合A的所有子集为元素组成的集合,P(A);若集合A有n个元素,幂集P(A)有个元素,|P(A)|==;集合的分划:(等价关系)①每一个分划都是由集合A的几个子集构成的集合;②这几个子集相交为空,相并为全(A);集合的分划与覆盖的比较:分划:每个元素均应出现且仅出现一次在子集中;覆盖:只要求每个元素都出现,没有要求只出现一次;,集合B有n个元素,则笛卡尔A×B的基数为mn,A到B上可以定义种不同的关系;若集合A有n个元素,则|A×A|=,A上有个不同的关系;全关系的性质:自反性,对称性,传递性;空关系的性质:反自反性,反对称性,传递性;全封闭环的性质:自反性,对称性,反对称性,传递性;前域(domR):所有元素x组成的集合;后域(ranR):所有元素y组成的集合;自反闭包:r(R)=RU;对称闭包:s(R