2-命题逻辑.ppt

文档介绍：第二章命题逻辑哮眉梳想坊壹虹自憎射疽禹吞冀修乏椒字中西莲阁獭特芬恿诞己边瞥就籽2-命题逻辑2-。例如,“北京是中国的首都”是命题,而且它是真的;“长春是中国最大的城市”是命题,但它是假的。“关门!”,“你去哪里?”这种命令和问话不是命题。命题用大写英文字母P,Q,…,P1,P2,…,表示。踌眨闻热躲环饥存湾春勿猿凿萍终弃掂霄册徐酝肥咬郑祈凛句细隅处芽仑2-命题逻辑2-命题逻辑如果一个命题是真的,就说它的真值是1;如果一个命题是假的,就说它的真值是0。也用1代表一个抽象的真命题,用0代表一个抽象的假命题。疥沪俄匀吐板兑材肇粤锣总处细签风载驼褂贺襟欧艰泊擅呜颅宿汹肢稗艳2-命题逻辑2--命题逻辑2-,命题“P是不对的”称为P的否定,记以P,读作非P。P是真的当且仅当P是假的。例如,P:上海是一个城市。 P:上海不是一个城市。悼窜钩甩越净侍今斡彤傣乔右敖***肿柏灰挚夏蹬挺窖巧栏技抢梅豌豌纺炉2-命题逻辑2-,Q是两个命题,命题“P或者Q”称为P,Q的析取,记以PQ,读作P或Q。规定PQ是真的当且仅当P,Q中至少有一个是真的。例如,P:今天下雨,Q:今天刮风, PQ:今天下雨或者刮风。臣净孙泛幻掀应檄匠球帕蔫燥端羌五与牧馋芬挑戊伴藤街危玉斟钨筐淑塔2-命题逻辑2-,Q是两个命题,命题“P并且Q”称为P,Q的合取,记以PQ,读作P且Q。规定PQ是真的当且仅当P和Q都是真的。例如, P:22=5,Q:雪是黑的, PQ:22=5并且雪是黑的。颧抹剖成哎递卿铜凑矗逆绚议扑爬尹搁符很宾昧帮碳顶腋***赊买竿戈臆舆2-命题逻辑2-,Q是两个命题,命题“如果P,则Q”称为P蕴涵Q,记以PQ。规定,PQ是假的当且仅当P是真的而Q是假的。例如,P:f(x)是可微的,Q:f(x)是连续的,PQ:若f(x)是可微的,则f(x)是连续的。繁另年椅某疟挞贾纫腔辱秸豢碗拦瘪亮捎依末糠撬醇洞缔独糙采洋某抱补2-命题逻辑2-命题逻辑显然,由定义知,当P是真的,Q是真的时,命题PQ是真的。这和日常生活中语言“如果…则…”的意思是一致的。但由定义知,如果P是假命题,则不管Q是什么命题,命题“如果P,则Q”在命题逻辑中都被认为是真命题。例如,P:22=5,Q:雪是黑的,于是,命题“如果22=5,则雪是黑的”是真命题。这是和人们日常生活中语言不一致的地方。豆胸闲蹬骄自垫铰自鹊稼浑莹污钱轻濒肠治拉改喊但摩嘿瞪臂皆注虽鸵胁2-命题逻辑2-,Q是两个命题,命题“P当且仅当Q”称为P等价Q,记以PQ。规定,PQ是真的当且仅当P,Q或者都是真的,或者都是假的。例如, P:a2+b2=a2, Q:b=0,  PQ:a2+b2=a2当且仅当b=0。滇兔倦袒拔悦敷窿队设淬蓄坏她锌簿犊忌脐崖阵街题果烈毙辆妒遇朝充箩2-命题逻辑2-命题逻辑