文档介绍：小学生小升初数学常见简便计算总结
要想提高计算能力,首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质,这是计算的基础。
其次是要多做练****这里说的“多”是高质量的“多”,不单是数量上的“多”。多做题,多见题才能见多识广、熟能生巧,坚持不懈就能提高计算能力。
再次是养成速算、巧算的****惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算855÷45。你见到这个题就应该想到:900÷45=20,而 855比 900少45,那么855÷45的商应比900÷45的商小1,应是19。
要想提高计算能力,还要掌握一些简算、巧算的方法,这要有老师的指导。看看下面的例题,是一定会得到启发的。
分析与解在进行四则运算时,应该注意运用加法、乘法的运算定律,减法、除法的运算性质,以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。
例2 计算 9999×2222+3333×3334
分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。
9999×2222+3333×3334
=3333×(3×2222)+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000
分析与解将分子部分变形,再利用除法性质可以使运算简便。
分析与解在计算时,利用除法性质可以使运算简便。
分析与解这道分数乘、除法计算题中,各分数的分子、分母的数都很大,为了便于计算时进行约分,应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数,这样计算比较简便。
分析与解通过观察发现,原算式是求七个分数相加的和,而这七个分
由此得出原算式
分析与解观察题中给出的数据特点,应该将小括号去掉,然后适当分组,这样可使运算简便。
分析与解观察这些分数的分母,都是连续自然数的和,我们可以先求出分母来,再进行拆项,简算。
分析与解我们知道
例12 计算 1×2+2×3+3×4+……+10×11
分析与解
将这10个等式左、右两边分别相加,可以得到
例13 计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
分析与解我们知道
1×3=1×3-1+1=1×(3-1)+1=1×2+1
2×4=2×4-2+2=2×(4-1)+2==2×3+2
3×5=3×5-3+3=3×(5-1)+3=3×4+3
4×6=4×6-4+4=4×(6-1)+4=4×5+4
……
50×52=50×52-50+50=50×(52-1)+50
=50×51+50
将上面各式左、右两边分别相加,可以得到
1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
=1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+50×51+50
=1×2+2×3+3×4+4×5+……+50×51+1+2+3+4+……+50
=44200+1275
=45475
例14 计算(1++)× (++)-
(1+++)×(+)
分析与解根据题中给出的数据,设1++=a,+=b,那么 a-b=1++--=1。
于是原式变为
a×(b+)-(a+)×b
=ab+-ab-
=-
=(a-b)
=×1
=
例15 算式2×3×5×7×11×13×17最后得到的乘积中,所有数位上的数字和是多少?
分析与解要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少,就要先求出乘积来。求积时应用乘法结合律可使计算简便。
2×3×5×7×11×13×17
=(2×5)×(7×11×13)×(3×17)
=10×1001×51
=10010×51
=510510
因此,乘积的所有数位上的数字和是
5+1+0+5+1+0=12
答:乘积的所有数位上的数字和是12。
分析与解根据已知,要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和,那就太复杂了。不妨先从简单的算起,寻找解题的规律。
例如,9×9=81,积的数字和是8+1=9;
99×99=9801,积的数字和是 9+8+1=18;
999×999 =998001,积的数字和是
9+9+8+1=27;
9999