文档介绍：莃膄蒇主要内容:蒁肆袇命题符号化:命题逻辑和谓词逻辑都有考察。蚆薃蒂否定式与否定联结词“”“非p”芁肈薃合取式与合取联结词“∧”“p并且q”螄羃袈析取式与析取联结词“∨”“p或q”蚈腿芅蕴涵式与蕴涵联结词“”“如果p,则q”相同的表达为“若p,就q”“只要p,就q”“p仅当q”“只有q才p”“除非q,才p”“除非q,否则非p”文档来自于网络搜索膇莂蒅练习:如果交通不阻塞,他就不会迟到;除非交通阻塞,,判断公式的类型(重言式,矛盾式,可满足式):会用真值表和等值演算或主析取范式法(主合取范式)。文档来自于网络搜索芅袂艿若等价式AB是重言式,则称A与B等值,记作AB,并称A与B是等值式腿肈羇判断公式类型:重言式,矛盾式,可满足式;主要用真值表和等值演算或主析取范式法莃芁芄几个常用的等值演算罿聿蚂蕴涵等值式:A®BÛØAÚB螆蚀蚀等价等值式:A«BÛ(A®B)Ù(B®A)虿袆蒅假言易位:A®BÛØB®ØA袄莄肃等价否定等值式:A«BÛØA«ØB蒀羈螂归谬论:(A®B)Ù(A®ØB)ÛØA芆螃螇主析取范式——由极小项构成的析取范式膀螅膇主合取范式——由极大项构成的合取范式莅节袂例如,n=3,命题变项为p,q,r时,羀螇袂(ØpÙØqÙr)Ú(ØpÙqÙr)Ûm1Úm3——主析取范式蒃蚂膈(ØpÚØqÚØr)Ù(pÚqÚØr)ÛM7ÚM1——主合取范式蚁袈蚅练习:证明p®(q®r)⇎(p®q)®r袅肁袅命题逻辑推理理论:推理定律的考察P45-P46。莁蚅羂重要的推理定律羄薁蕿AÞ(AÚB)附加律膂蚇莆(AÙB)ÞA化简律莆膄蚄(A®B)ÙAÞB假言推理蚈螈肂(A®B)ÙØBÞØA拒取式蒅蚃罿(AÚB)ÙØBÞA析取三段论莈薅螄(A®B)Ù(B®C)Þ(A®C)假言三段论薃肃莂(A«B)Ù(B«C)Þ(A«C)等价三段论聿蚇膂(A®B)Ù(C®D)Ù(AÚC)Þ(BÚD)构造性二难羅蒂莀(A®B)Ù(ØA®B)Ù(AÚØA)ÞB构造性二难(特殊形式)衿蒀薆(A®B)Ù(C®D)Ù(ØBÚØD)Þ(ØAÚØC)破坏性二难袆螄蒅例子:构造证明莂芈节设p:明天是星期一,q:明天是星期三,r:我有课,s:我备课羄衿薇形式结构袈肅芈前提:(pÚq)®r,r®s,Øs肃薂膄结论:ØpÙØq蚈膇芁证明膁羂羈①r®s前提引入荿羄蚆②Øs前提引入薃蒁羃③Ør①②拒取式文档来自于网络搜索聿羅莁④(pÚq)®r前提引入蚂袀荿⑤Ø(pÚq)③④拒取式文档来自于网络搜索衿肇莈⑥ØpÙØq⑤置换文档来自于网络搜索肄芀螂谓词逻辑:给定谓词公式的量词辖域的判断;自由变元,约束变元的判断。薀袄蒁关系的合成运算。膂虿螀R°S=|<x,z>|$y(<x,y>ÎRÙ<y,z>ÎS)}肆袅袆例如R={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<2,2>}芁腿螅S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}螇羇薁函数满射、单射、双射的判断。蚃袂袇设f:A→B,g:B→C. (1)如果f:A→B,g:B→C都是满射的,则fog:A→C也是满射的. (2)如果f:A→B,g:B→C都是单射的,则fog:A→C也是单射的. (3)如果f:A→B,g:B→C都是双射的,则fog:A→。螂芁薄所有边各异(都不相同),则称G为简单通路,又若v0=vl,则称G为简单回路芇螆蚁二元关系的定义。:肈袇肅(1)集合非空,且它的元素都是有序对节肀节(2)集合是空集螈蚄螁记作R例如:<x,y>∈R,可记作xRy;如果<x,y>ÏR,则记作xy蚅蕿蚈图的顶点和边的关系(握手定理)。薈螆螇G中每条边(包括环)均有两个端点,所以在计算G中各顶点度数之和时,每条边均提供2度,,充分必要条件。艿螇袁(1)G是树袁蚂聿(2)(3)G中无回路且m=n-(4)G是连通的且m=n-(点和边的关系)。莂蒁蒀(1)n(n³1)阶无向完全图——:边数螅羀袃(2)n(n³1)阶有向完全图——:袃莀薇代数系统同类型的判定:子群的判定螇薆莅定义:两个系统有相同元数运算符,都有单位元,:设G是群,H是G的非空子集,如果H关于G中的运算构成群,则称H是G的子群,记作H≤,H是G的非空子集,则H是G的子群的充要条件是:芇莅肇(1)"a,b∈H有ab∈(2