文档介绍：学科
数学
课型
新授课
年级
八年级
课题
直角三角形三边的关系(一)
教学
媒体
三角尺、多媒体
教
学
目
标
知识
技能
掌握勾股定理及其简单应用,理解定理的一般探究方法。
过程
方法
通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理的活动,试图让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程,发展同学们数与形结合的数学思想。
情感
态度
在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的良好学********惯,了解数学史,激发学生热爱祖国的思想感情,培养他们的民族自豪感。
教学
重点
:掌握勾股定理,并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学
难点
:勾股定理的发现
教学过程
备注
一、创设情景,导入新课:
(介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献。)
在△ACB中,∠C=90°,找一位学生答出图中的勾、股、弦各指哪边。(老师把图画在黑板上)如果AC=3,BC=4,那么AB的长会是多少呢?下面我们就来探讨直角三角形三边的关系。
自学提纲:
阅读课本48——50页的内容,完成以下问题:
?
。从中你发现了什么规律?
,并量出斜边的长度。两直角边与斜边之间具有怎样的关系?
:两直角边分别为6cm、8cm的直角三角形的斜边长度会是多少?画出图形,并量出斜边长度验证一下你的猜想。
,你对直角三角形三边的数量关系有什么发现?
?勾股定理揭示了的关系。
三、合作交流:
,正方形P、Q的面积你是怎样得出的?正方形R的面积如何计算?你有几种方法?
(把图形进行“割”和“补”,即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形,让学生体会将较难的问题转化为简单问题的思想)
图1
图2
,完成下面的填空:
在图3中,( )2+( )2=( )2
b
a
在图4中,( )2+( )2=( )2
在图3中:若 a=3,b=4, c
则c=( )
在图4中:若a=13,b=5,
则c=( ) 图3 图4
.
总结:在运用勾股定理时,一定要分清直角边和斜边。通过对勾股定理的基本应用,让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边,可以求出第三边.)
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,那么a、b、c满足关系式:a2+b2=c2,可得a=;b= ,C=
。
四、知识应用:
1例1、在Rt△ABC中,两条直角边分别为3,4,求斜边c的值?
。(可以让学生合作交流,老师指点。)
,要在一块长约80 m、宽约60 m的长方形草