文档介绍：二阶RLC电路的动态特性和频率特性综合研究
翟惠然 11274007
张萌 11274034
5、二阶RLC电路特性的研究
一、对题目的简要描述
该题目要求我们研究二阶RLC电路的动态特性,谐振电路的特性分析以及电路的频率特性等问题。在题目中扩展出来的知识有:网络函数的概念、电路Q值及其对电路动态和频率特性的影响。在问题研讨的基本内容里,我们利用电容和电感的动态特性模拟仿真过阻尼、临界阻尼及欠阻尼状态,又利用公式将固有响应的临界条件用Q值表示就能得到Q值对固有响应形式的影响。我们利用网络函数研究电路对于不同频率信号的正弦稳态响应,用它来描述当输入信号变化时输出量的幅度和相位如何随频率变化。我们还研究了题目中要求的所谓“带通”、“带阻”的频率特性。
1、以输入电压为参考向量,写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿真软件测量谐振时电压的有效值。改变电阻值分别为 5Ω、10Ω、20Ω时,测量各电压有效值有什么变化?
背景知识:RLC串联型电路
理论分析:二阶RLC串联电路,当外加正弦电压源的为某一个频率时,端口阻抗呈现为纯电阻性,称电路对外加信号频率谐振。
谐振角频率为:
相关计算:
对图1所示的RLC串联组合,可写出其阻抗为:
Z=R+jwL+ j 𝑤𝑐= 𝑅+ 𝑗𝑤𝐿−𝑤𝑐=𝑅+𝑗𝑋𝐿−𝑋𝑐=𝑅+𝑗𝑋
谐振的条件是复阻抗的虚部为零,即:
𝑋=𝑋𝐿−𝑋𝐶= 𝜔𝐿−𝜔𝐶=0
可解得:
或𝑓0=12𝜋𝐿𝐶

理论值分析:
我们可以取𝐶=253𝑛𝐹
然后通过改变电阻R来研究各电压有效值的变化:
1、电阻值R=5Ω时

𝐼=𝑉𝑅+𝑗𝜔𝐿+1𝑗𝜔𝐶=𝑉𝑅=𝐴𝑉𝐶=𝐼𝑗2𝜋𝑓𝐶=−𝑗𝑉
𝑉𝑅=𝐼𝑅=1𝑉
2、电阻值R=10Ω时
𝐼=𝑉𝑅+𝑗𝜔𝐿+1𝑗𝜔𝐶=𝑉𝑅=𝐴𝑉𝐶=𝐼𝑗2𝜋𝑓𝐶=−𝑗𝑉
𝑉𝑅=𝐼𝑅=𝑉
3、电阻值R=20Ω时
𝐼=𝑉𝑅+𝑗𝜔𝐿+𝑗𝜔𝐶=𝑉𝑅=𝐴𝑉𝐶=𝐼𝑗2𝜋𝑓𝐶= −𝑗𝑉
𝑉𝑅=𝐼𝑅=𝑉
电路仿真如下:
1、电阻值R=5Ω时
2、电阻值R=10Ω时
3、电阻值R=20Ω时