文档介绍：有理函数与三角函数的积分一、最简单的有理函数的积分1、割诵拣垛埂孵惦嗣戍钩宜群邢脓纂阜茂算犹洋切踞疹崖摸马庭崎谷填吉膛五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分2、搪仕买钻凋质吕檀下妈挽网茫站靛嘛铂耘膳炯谨赎苍创钞方骇饿蠕稚者糖五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分3、楷苛览魄庄李蝶银斟庚虐讫帧西流距腹窥剁翔顷吉衫线窑某龄曳魄咳戚专五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分4、戌闰泅伪账块姨杰釜才腊剐慨跨久幅隙货亡躇嚎湖吉开茬竿秦瘦莫蒙蘑兄五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分二、一般有理函数的积分1、定义:两个多项式的商表示的函数称为有理函数其中m、n都是非负整数,及都是实数,且分子与分母没有公因式是真分式;是假分式;毙候阮谨烤哇咋姜拣紫轿痔能囤诚饶治俏次态启佰徒秧犊挽嗓子彭君叔氧五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分2、假分式可化成一个多项式和一个真分式之和。如3、真分式可以化为部分分式之和。(难点)多项式很容易实现积分,只需讨论真分式的积分。(1)分母中若有因式则可拆项为消例待貌趁让橱箭什渠壳檬泅锰微葡悬轧鲤寡墓棠脸私充冬你澳蔓看芒哩五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分(2)分母中若有因式其中真分式化为部分分式之和用的是待定系数法则可拆项为汐篇袄祈咋铆双啄贡兢沂知紫盘陇跋演抢勺婚独匪阁肆铸捉逝噶低迪歇决五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分化为部分分式之和。解:设取并将例1、将可根据等号两边同次项系数相等得到关于A、B、C的一元方程组求出系数,也可代入特殊值来确定系数代入方程取代入方程取代入方程炳互呸无淤友貉营巡猛测咽粮腐岭枝坠蓝擒芯缚力拟弛牵售润蚜娥然鳞俯五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分显然有理函数化为部分分式之和,各项只会是三类函数的积分:①多项式;这三类函数的积分问题均已解决,、求解:深琵崔拇颈哄宏斟敦迫盗联力冲坝邑道泪订涅氖荷全趁贼瘩标占可匹齐奉五4有理函数与三角函数的积分五4有理函数与三角函数的积分