文档介绍：薁袈羁第一章 ~~第三章肂罿膈一、极限肈蚆膆数列极限膂莀蚅函数极限,,螀莅蚁,,蒆螁芀求极限(主要方法):芈蒈薈(1)薆膂肅(2)等价无穷小替换(P76)。当时,羀芇蒂蚅薃芁代换时要注意,只有乘积因子才可以代换。莈羆蚆螅蚀薄(3)洛必达法则(),只有可以直接用罗比达法则。肀螅膂幂指函数求极限:;螅肁肈或,令,两边取对数,若,则。薈螈聿结合变上限函数求极限。袅薂羄二、连续艿薇羃左、右连续羅羃膀函数连续函数既左连续又右连续螇莅膇闭区间上连续函数性质:最值,有界,零点(结合证明题),介值,推论。肅聿蚇三、导数葿肄蚃左导数膅蒀膁右导数袇膇芆微分芅袁肆可导连续可导可微可导既左可导又右可导虿袆蒃求导数:莄节羈(1) 复合函数链式法则肇蚅蚈莄蚃蒆蝿蚈膄(2) 隐函数求导法则蒄螀肀两边对求导,注意、是的函数。蒁蒇螆(3)参数方程求导薄膁羅羈芆羄四、导数的应用蚄薂肁(1)罗尔定理和拉格朗日定理(证明题)蚀羄腿(2)单调性(导数符号),极值(第一充分条件和第二充分条件),最值。螄羂莄(3)凹凸性(二阶导数符号),拐点(曲线上的点,二维坐标,曲线在该点两侧有不同凹凸性)。膈肇蚄第四章不定积分袄腿衿原函数不定积分袀螆芇基本性质或羄薀螄或芈薅膁(分项积分)羃羁羀肀蚈莅基本积分公式肃莂膃(1);(2)蒈莇袁(3)(4)膃螃肁(5)(6)膀膆螈(7)(8)芃袀袇(9)(10)蚇羅蚂(11)(12)莃芀衿(13)荿羇袆除了上述基本公式之外,. :恒等变形,利用不定积分的性质,直接使用基本积分公式。蚂蚀羂换元法:第一类换元法(凑微分法)虿芇莇螂肁膅第二类换元法(变量代换法)蒁肆袃(注意回代)袂蒂蝿换元的思想:衿袅虿羂袃薄主要有幂代换、三角代换、倒代换薁袈薃分部积分法肂罿螀肈蚆袈的优先选取顺序为:指数函数;三角函数;幂函数膂莀肃第五章定积分螀莅莃一、概念蒆螁袂定义芈蒈羆性质:设、在区间上可积,(1).;羀芇肄(2).;蚅薃虿(3).;莈羆芈(4). 若在上,,则;,,则肀螅袄推论2.()螅肁蚀(5).若函数在区间上可积,且,则